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Sujet du devoir
Bonjour, je ne comprends pas la plupart des questions de mon exercice de mathématiques, est ce que quelqu'un aurait l’amabilité de m'éclaircir s'il vous plaît?
On lance une pièce de monnaie, non truquée, 4 fois de suite et on note P (pile) et F (face) les Variables Aléatoires correspondant respectivement au nombre de piles et de faces obtenues.
1) Déterminer les lois de probabilités des V.A P et F.
2) Soit X la V.A définie par X=|P-F| (la valeur absolue)
a)Quelles sont les valeurs possibles pour X.
b)Déterminer la loi de probabilité de X.
c)Calculer E(X); V(X) et l'écart type de X.
3) Soit les V.A Z= 3X-2 et Y= -2X
Calculer E(Z); V(Y)
Merci d'avance :)
Où j'en suis dans mon devoir
Je pense avoir réussi a trouver la loi de probabilité de la variable aléatoire P et sachant qu'il y a équiprobabilité entre P et F faut il que je refasse la même chose pour F? car logiquement nous allons retrouver les mêmes probabilités, est ce donc nécessaire?
pour le 2 je trouve cela
X peut prendre les valeurs |4-0| , |0-4| , |3-1| , |2-2| , |1-3|
il en sort des valeurs pour X qui sont 4 , 2 , 0
mais ensuite je ne sais pas comment faire pour déterminer la loi de probabilité car je ne sais pas si X est pour P ou pour F
pour le reste des questions je suis donc bloqué pour le moment
6 commentaires pour ce devoir
X=4 correspond à la probabilité 4 piles ou 4 faces
X=3 correspond à 3 piles ou 3 faces
x=2 correspond à 2 piles et 2 faces
oui je comprends mais, ici il n'y a pas de X=3
pardon, il y avait une erreur dans la réponse precedente
X=4 correspond à la probabilité 4 piles ou 4 faces
X=2 correspond à 3 piles ou 3 faces
x=0 correspond à 2 piles et 2 faces
Pour trouver les probabilité il faut t'aider d'un arbre jet 1 P F puis jet 2 Pour P , PouF
pour F : p ou F etc...
Probabilité sur chaque branche 1/2
Par exemple probabilité d'avoir 4 piles 1/2^4
Il y a en tout 2^4 possibilités soit 16 possibilités
idem pour 4 avoir 4 faces
Ils ont besoin d'aide !
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2)X=0 pour |2-2| c'est à dire quand P=2 et F=2
quelle est la proba d'avoir 2 Pet 2 F en 4 lancers?
la probabilité d'avoir 2 P et 2 F en 4 lancer est 1/5 (il n'y a que une fois PPFF sur les 5 possibilités au total)
euh non
si tu construis un arbre de probas ou si tu utilises bernouilli(si tu as appris) ,tu verras qu'il y a plus de 5 résultats possibles
PPFF, PFPF,PFFP sont des résultats qui donnent 2 P et 2 F (il y en a d'autres)
par contre il y a bien 3 valeurs pour X :0; 2 ou 4