Probleme de tangente

Sujet du devoir

Bonjour, voila j'ai un exercice à faire mais je ne l'ai vraiment pas compris si quelqu'un pouvez m'aider : voila l'énoncé :

Dans le plan rapporté à un repère ( O, i , j ), Soit C la courbe représentative de la fonction définie sur [1/2 ; + infini [

f(x) = racine de ( 2x + 1 )

Démontrer qu'il existe une droite et une seule qui est tangente à la courbe C et passe par l'origine.
Déterminer une équation de cette droite.

Où j'en suis dans mon devoir

Pour l’équation de la droite je sais comment faire, j'ai juste un problème pour montrer qu'il existe une droite et une seule tangente à la courbe C et passe par l'origine.

Merçi