problème sur le second degré

Sujet du devoir

bonjour,

j'ai un devoir maison à faire. j'ai déjà pas mal avancé mais je bloque à quelques endroits.

Par exemple :

le plan muni d'un repère orthonormé d'origine 0 et C est la parabole d'équation y=x²
sur C on considère le point fixe A, réel strictement positif et un point M dont l'abscisse x appartient à l'intervalle [0;a]

on cherche la position de M pour laquelle l'aire du triangle OMA est maximale.

1) on fixe a=3. avec geoplan conjecturer la position de M qui rend l'aire du triangle OMA maximale.
2) la conjecture est-elle confirmée pour d'autres valeurs de a ?

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai tenter de démarrer à faire la figure sur geoplan.
J'ai afficher le repère orthonormé de centre O.

j'ai ensuite créer un fonction f(x)=x²
ceci m'a permis de créer la parabole de cette fonction que j'ai nommée C.

J'ai ensuite créer un point A de coordonnées (a,f(a))
soit A(3;f(3))

Et c'est à cet endroit que je bloque. je ne vois pas comment créer le point M de façon à pouvoir répondre aux exigences et aux questions suivantes =/

Si quelqu'un si connait un peu ça serait gentil de m'aider =)