Produit scalaire ; Barycentre et Vecteurs

Sujet du devoir

Dans un plan, on A,B,C 3 points tels que:
AB=4 AC=2 BAC=2pi/3

Soit I milieu de BC
Soit G barycentre de (A,3) (B,1)

Dans les questions précédentes, on a appris que MB²+MC²= 2MI²+ 1/2BC²
3MA²+MB²=4MG²+12
pour tout point M du plan (relations vérifiées!)

Après réduction des sommes vectorielles, trouver l'ensemble des points M dans les cas suivant:

a) (5 vectMA + 3 vectMC).vectBC = 0
b)(5 vetMA + 3 vectMC). (3 vectMB - vectMC) = 0

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'y arrive pas du tout. A partir de ces questions.
J'ai essayé de développer dans tous les sens, sans résultat.


Merci d'avance.