programme linéaire

Sujet du devoir

une couturiére fabrique des pantalons de deux modeles A et B. elle dispose de 15 m de tissu par semaine et travaille 40 heures par semaine.
Le modéle A nécessite 1 m de tissu et 4h de travail . Le modéle B nécessite 1.5m de tissu et 2h de travail. On note x le nombre de pantalons du modéle A et y le nombre de pantalons du modéle B fabriqués par semaine .
1) montrer que les productions hebdommadaires de la couturiére sont soumises aux contraintes suivantes:

x appartient a N, y appartient a N
x>0 ET Y>0
2x+3y inférieur ou égal a 30
2x+y inférieur ou égal a 20

2) représenter graphiquement les contraintes de pproduction dans un repére (o, i,j).On choisira 1 cm par unité.
3) utiliser le graphique pour répondre aux questions suivantes:
a) si la couturiére produit dans sa semaine 8 pantalons du modéle A, combien de pantalons du modéle B peut elle produire? ( donner toutes les solutions)
b) si la couturiére produit dans sa semaine 8 pantalons du modéle B combien de pantalons du modéle A peut elle produire? (donner toutes les solutions)
4) sur un pantalon de modéle A , la couturiére fait un bénéfice de 60 euros et sur ubn pantalon de modéle B un bénéfice de 40 euros. on suppose qu'elle vend toutes sa production.
a) exprimer en fonction de x et y le bénéfice hebdommadaire R qu' elle peut réaliser.
b) reproduire sur le graphique précédent les couples ( x,y) qui permettent deréaliser un bénéfice de 240 euros .
c) déterminer graphiquement le nombre de pantalons de chaque modéle à fabriquer par semaine pour que le bénéfice soit le plus grand possible( on pourra admettre que ce bénéfice est obtenu pour un point de coordonnée x et y liées par x+y=12)
d) quel est alors le bénéfice en euros ?

Où j'en suis dans mon devoir

la question 1 je n'est pas compris la méthode pour trouver les contraintes.
les questions 2 et 3 a et b j'ai réussi.
Et la question 4 j'ai pas compris