Équation de cercle avec 3 droites

bonjour

le centre S (O est normalement réservé pour l'origine du repère)
et le point d'intersection des médiatrices.

détermine les équations de 2 médiatrices, puis cherche leur point d'intersection

par ex pour médiatrice de (AB)
vectAB(7;1)
milieu de [AB] = I(3/2;13/2)
M(x;y) ---> vectSM(x-3/2; y-13/2)

M € médiatrice de (AB) ssi 7(x-3/2) + (y-13/2) = 0
---condition d'orthogonalité de 2 vecteurs
réduis cette équation

faute de frappe : lire
M(x;y) ---> vectIM(x-3/2; y-13/2)

D'accord donc je developpe l'équation

Comment as tu trouvé les coordonnées de I ?

avec la formule du cours qui permet de calculer les coordonnées du point milieu d'un segment à partir des coordonnées des 2 extrémités du segment (progr de seconde, fais une petite recherche)

je ne m'en souvenais plus c'est bon en revanche pour les coordonnées de AC tu trouve combien j'ai un doute je trouve 4;-8

vectAC(4;-8) oui

merci beaucoup alors comme équation j'ai trouvé 7x + y -17 et pour la 2eme 4x-8y+16

attention il manque "= 0", sinon cela ne veut rien dire.

éq. de la médiatrice de (AB) : 7x + y - 17 =0

éq. de la médiatrice de (AC) : x - 2y + 4 =0
(tu peux réduire celle que tu as trouvée)

D'accord et puis après je fais un système à 2 équations et je trouve 2 valeur et je doit faire quoi après ?

D'accord et puis après je fais un système à 2 équations et je trouve 2 valeur et je doit faire quoi après ?

tu dois trouver un seul couple de solution (intersection des 2 droites): il correspond aux coordonnées du centre S du cercle.

ensuite tu calcules le rayon r du cercle : il est égal à la distance SA (ou SB ou SC) --- utilise la formule du cours

enfin, utilise la formule générale d'une équation d'un cercle:
(x-a)² + (y-b)² = r²
où (a;b) est les coordonnées du centre S, et r = rayon