Recherche d'homothéties :

Sujet du devoir

Hey! C'est mon premier topic donc je suis assez heureuse.
Donc voila j'ai un DM à rendre bientôt et je bloque.
Voici l'énoncé :

Soient (C) le cercle d'équation x²+y²+2x+2y+1 et (C') le cercle d'équation x²+y²-4x-4y+4=0.
Déterminer les homothéties qui transforment (C) en (C'). Préciser pour chacune la valeur et les coordonnées du centre.

Je bloque totalement et en plus c'est le dernier DM de l'année donc je vous remercie infiniment de votre aide.
Merci d'avance.

Où j'en suis dans mon devoir

Je bloque totalement.
j'ai réviser et relu mon cours mais je ne trouve pas de solution a cet exercice.
De l'aide serait la bienvenue merci.