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Sujet du devoir
Bonjour,Pourriez-vous m'aider à résoudre l'exercice ci-dessous ? :
Soit (O ; i ; j) un repère orthonormé du plan et les points A(2;1) B (7;1) et (5;4).
On note IJKL un rectangle construit sur les côtés du triangle ABC (I appartient à [AB], J appartient à [AC],K appartient à [CB] et L appartient à [AB]).
Déterminer la position du point I sur le segment [AB] pour que IJKL soit un carré.
Où j'en suis dans mon devoir
Où j'en suis :
J'ai noté I(x;1).
Le point J est un point de la droite (AC),donc j'ai fais l'équation cartésienne de (AC) et j'ai trouvé (AC): y= x-1
L’abscisse de de J = Abscisse de I donc c'est x
Et comme J appartient à (AC),son ordonné c'est (x-1),
Donc J(x ; x-1)
8 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
Hélas non,je viens juste de terminer le chapitre sur les équations cartésiennes de droite.
Hélas non,je viens juste de terminer le chapitre sur les équations cartésiennes de droite.
ok
j'ai mieux regardé, tu n'en as pas besoin
j'ai mieux regardé, tu n'en as pas besoin
tu as bien commencé, il te faut faire la m^me analyse pour les points K et L
équation de (BC)
pose x' l'abscisse de L
équation de (BC)
pose x' l'abscisse de L
tu établis donc les coordonnées de I, J, K et L dans l'hypothèse que les 4 points forment un carré (et on sait que (IL) // axe abscisses)
---> que peux-tu dire de l'ordonnée de K par rapport à celle de J ?
par rapport à la droite (BC)? --> pose la première équation en x et x'
autre condition pour avoir un carré : IJ = IL --> distance = norme des vecteurs
établis IJ, et IL ---> pose ta 2ème équation en x et x'
2 équations, 2 inconnues --> calcule x
as-tu compris?
---> que peux-tu dire de l'ordonnée de K par rapport à celle de J ?
par rapport à la droite (BC)? --> pose la première équation en x et x'
autre condition pour avoir un carré : IJ = IL --> distance = norme des vecteurs
établis IJ, et IL ---> pose ta 2ème équation en x et x'
2 équations, 2 inconnues --> calcule x
as-tu compris?
je reviens en fin de journée.
Merci de votre aide,
Après quelques calculs j'obtiens :
I=(x;1) J=(x;x-1) L=(x';1) K=(x';x-1)
Ensuite :
x'=2x-2
En remplaçant x' dans l'équation de BC j'obtiens
x = 31/8
Après quelques calculs j'obtiens :
I=(x;1) J=(x;x-1) L=(x';1) K=(x';x-1)
Ensuite :
x'=2x-2
En remplaçant x' dans l'équation de BC j'obtiens
x = 31/8
bien !
on trouve x = 15.5/4 soit x = 31/8, donc I(31/8; 1)
as-tu d'autres questions?
on trouve x = 15.5/4 soit x = 31/8, donc I(31/8; 1)
as-tu d'autres questions?
Ils ont besoin d'aide !
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as-tu étudié le produit scalaire? merci