Résolution de systèmes paramétriques. URGENT! SVP

Sujet du devoir

Bonjour, pour pouvoir résoudre ce système, il faut juste que quelqu'un me dise comment faire pour supprimer le X ou le Z dans ce système.

Où j'en suis dans mon devoir

Alors j'ai déja fait ceci:
(1) x+y+az= 1
(2) x+ay+z= a
(3) ax+y+z= a²
Faisons (2)-a(1) et (2)-a(3) ça donne : (on suppose que a est différent de1)
x+ay+z-a(x+y+az)=a-a --> x(1-a)+(1-a²)z=0 --> x+(1+a)y=0 et l'autre donne:
x+ay+z-a(ax+y+z)=a-a3--> (1-a²)x+(1-a)z=a(1-a²)--> (1+a)x+z=a(1+a)

J'ai donc fait disparaitre mon y! Quelles combinaisons de lignes pourrait faire disparaitre le x ou le z?

Merci