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Sujet du devoir
Résoudre les équations suivantes dans l'intervalle indiqué:
1. 2Sin(2x) = 1 sur [0;2pi[
2. cos(x) < racine2/2 sur ]-pi:pi]
3.cos²x + cos(x) - 2 = 0 sur R
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai essayé de faire mais je nage un peu
1. 2sin (2x) = 1
sin (2x) = 1/2
2x = pi/6 ou 2x = 5pi/6
x=pi/12 ou x=5pi/12
Pour les deux autres je ne sais pas du tous
5 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
1) ok
2)
Vous devez déterminer l’ensemble des x pour que cos(x)<V(2)/2.
La réponse va être x appartient ]-pi, ???[ U ] ???;pi]
Savez vous résoudre cos(x)=V(2)/2 ?
Faites le cercle trigo si besoin.
3)
Si Y=cos(x), que devient l’équation ?
Y²+Y-2=0 , une équation à résoudre avec le déterminant (delta).
Une fois trouvé les valeurs de Y, vous n’aurez plus qu’à résoudre Y=cos(x).
Quand j'utilise le second degres pour le 3) je trouve 2 résultat -2 et 1. Je fais comment ?
oui les résultats sont bons.
donc cos(x)=-2 ou cos(x)=1.
Comme cos(x) est compris entre -1 et 1 , il est impossible que cos=-2
Donc il faut trouver la seule solution possible : cos(x)=1. A resoudre
Ils ont besoin d'aide !
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Bonsoir,
C'est correct pour la première équation
Pour la deuxième, trace un cercle trigo, repère l'axe du cosinus et trace une droite représentant la valeur racine(2)/2 pour voir à quelle zone de résolution correspond l'équation
Pour la troisième, tu peux envisager un changement de variable en posant cos x = X, tu te retrouves avec une équation classique du second degré en X que tu peux facilement résoudre. Ensuite, il y a quelques étapes supplémentaires pour résoudre cos x = X1 et cos x = X2, X1 et X2 étant les solutions de l'équation du second degré en X
cos(pi/4)=racine2/2
c'est ça que vous voulez me dire ?