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Sujet du devoir
Résoudre sur a. ]-l'infini, -1[ l'équation : 4x + 1 / x + 1 = 0b. ]-1/2, +l'infini[ l'équation : 5x + 4/ 2x + 1 = 3
Où j'en suis dans mon devoir
Je pense que la a. est une fonction homographique. Alors j'ai donc fais ça : Valeur interdite : x + 1 =0x = -1
Df = ]- l'infini, -1[
C'est ça ?
Et pour la b. je ne sais pas...
1 commentaire pour ce devoir
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4x+1/x+1 = 0 => x + 1 =/= 0 donc x =/= -1 ! Donc Df = R\{-1}.
On ne considère que l'équation dans l'intervalle ]-OO;-1[.
Tu as donc 4x+1/x+1=0, la seule possibilité pour que ce soit valable, c'est que 4x+1=0 <=> 4x=-1 <=> x=-1/4.
Pour le second cas : tu as 5x+4/2x+3, tu essayes de reformer une expression comme tout à l'heure avec une fonction homographique égale à 0. Pour cela, tu passes le 3 de l'autre côté !
(5x+4)/(2x+1)-3=0 <=> [5x+4 - 3(2x+1)]/(2x+1)
<=> (5x + 4 - 6x - 3)/(2x+1) <=> (-x+1)/(2x+1)
Comme tout à l'heure, seul -x+1=0 donc x=1 !
As-tu compris ?