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Sujet du devoir
Exercice 1:Clément s'entraîne au tir sur cible. I l a placé sur une falaise à 90 m au-dessus de la mer, un appareil qui lance des pigeons d'argile. La hauteur h(t) ( en mètres) du pigeon d'argile par rapport au niveau de la mer, t secondes après son lancement est donnée par: h(t)=-5t²+15t+90
Aider clément à calculer:
a) La hauteur maximale du pigeon d'argile
b) L'instant où cette hauteur est atteinte
Exercice 2:
Déterminer une équation de la parabole P qui passe par le point A(0;-3) et admet pour sommet le point de coordonnées (-1;4)
Où j'en suis dans mon devoir
Exercice 1:Mon idée c'est que la maximale doit être le sommet de la parole
donc d'abord j'ai cherché la forme canonique:
h(t)=-5t²+15t+90
A=-5 B=15 C=90
alpha= -b/(2a) beta= h(alpha)
= -15/2x (-5) h(1.5)=-5x1.5²+15x1.5+90
= 1.5 = -5x2.25+22.5+90
= -11.25+22.5+90
h(1.5)= 101.25
h(t)=-(t-1.5)+101.25
le coordonnée du sommet de la parabole est (alpha;beta) et donc (1.5;101.25)
1) la hauteur maximale du pigeon d'argile est 101.25 m
2) C'est en 1.5s que le pigeon d'argile atteint 101.25m
voilà mais je suis pas du tout sûre et en plus ma prof enlève des points quand c'est mal rédigé
Exercice 2 :
j'ai beau réfléchir j'arrive pas à trouver la démarche
s'il vous plaît aidez moi !!
5 commentaires pour ce devoir
la parabole est tournée vers le bas donc a est négatif
j'ai refait le calcul de b:
-a(-1)²+b(-1)-3=4
-1a-1b=7
-1b=7+1a
b=(7+1a)/-1
en fait je vois pas comment trouver b alors qu'on ne sait pas le a, on est obligé de revenir sur le calcul de b
j'ai refait le calcul de b:
-a(-1)²+b(-1)-3=4
-1a-1b=7
-1b=7+1a
b=(7+1a)/-1
en fait je vois pas comment trouver b alors qu'on ne sait pas le a, on est obligé de revenir sur le calcul de b
"la parabole est tournée vers le bas donc a est négatif" ??
ça n'est pas mis dans l'énoncé ça (?)
Qu'est-ce qui t'as fait penser que la parabole serait tournée vers le bas plutôt que vers le haut ?
Et est-ce vraiment utile de connaitre son orientation pour trouver la fonction ? Je l'ai trouvé sans connaitre ça...
-a(-1)²+b(-1)-3=4 ????
pourquoi un '-' devant la 'a' ?
si on a 'a' qui est négatif ça va rendre le 'a' de la fonction positif.
car avec '-a' si par exemple en réalité a=-2 ça va faire -a = -(-2) = +2 ^^ (et ça c'est faux!)
et pour information :
le 1er b=... que j'ai mis sera fonction de 'a' pour pouvoir le remplacer dans la 2nd équation :
-b/(2a)=-1
qui fera :
-(...)/2a = -1
afin de trouver la valeur de 'a' par résolution
pour ensuite trouver la valeur de 'b' par calcul.
Bon courage!
ça n'est pas mis dans l'énoncé ça (?)
Qu'est-ce qui t'as fait penser que la parabole serait tournée vers le bas plutôt que vers le haut ?
Et est-ce vraiment utile de connaitre son orientation pour trouver la fonction ? Je l'ai trouvé sans connaitre ça...
-a(-1)²+b(-1)-3=4 ????
pourquoi un '-' devant la 'a' ?
si on a 'a' qui est négatif ça va rendre le 'a' de la fonction positif.
car avec '-a' si par exemple en réalité a=-2 ça va faire -a = -(-2) = +2 ^^ (et ça c'est faux!)
et pour information :
le 1er b=... que j'ai mis sera fonction de 'a' pour pouvoir le remplacer dans la 2nd équation :
-b/(2a)=-1
qui fera :
-(...)/2a = -1
afin de trouver la valeur de 'a' par résolution
pour ensuite trouver la valeur de 'b' par calcul.
Bon courage!
merci beaucoup, j'ai trouvé la réponse ;)
De rien natacha.c
;)
;)
Ils ont besoin d'aide !
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"1) la hauteur maximale du pigeon d'argile est 101.25 m"
"2) C'est en 1.5s que le pigeon d'argile atteint 101.25m"
=> je suis d'accord avec tes résultats ;)
pour exo 2:
une parabole admet pour sommet S( -b/(2a) ; ƒ(-b/(2a)) )
l'énoncé dit : "admet pour sommet le point de coordonnées (-1;4)"
donc on a : -b/(2a) = -1 et ƒ(-b/(2a)) = 4
"passe par le point A(0;-3)"
on sait que la parabole aura pour écriture : ax² + bx + c
et avec x = 0 on a donc c = -3
d'où :
ƒ(x) = ax² + bx - 3
ƒ(-1) = 4
donc :
a(-1)² + b(-1) - 3 = 4
...
b = ...
et on sait que :
-b/(2a) = -1
...
a = ...
Je t'ai fourni tout ce qui faut pour trouver, je te laisse finir.
Bon courage!