Sens de variation de fonction, ...

Sujet du devoir

EFGH est un carré de côté égal à 1.
Pour tout réel x de l'intervalle [0;1], on place un point M sur le segment [EF] tel que FM=x
N est le point du segment [EH] tel que le cercle de centre N passant pas H soit tangent au cercle de centre M passant par F.
On pose y= HN
On note f la fonction définie sur [0;1] par f(x) = y

1. Donner le sens de variation de la fonction f sur [0;1]
2. Soit x un réel de l'intervalle [0;1]
a. Démontrer que MN²=(1-x)²+(1-y)² et MN²=(x+y)²
b. En déduire que y= 1-x/1+x
3. Vérifier que pour tout x [0;1], f(x)=-1+ 2/1+x
4. Retrouver alors le sens de variation de f sur [0;1]

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai réussi a faire une figure qui explique a peut prés l'énoncer, ... ( et pour le 3., (-1+) n'est pas sur la fraction (2/1+x)).