Série statistique démonstration variance

Sujet du devoir

Je suis bloqué à cette question :

V= (n1x1²+...+npxp²)/N -(moyenne)² = 1/N Σ [au dessus p en dessous i=1 ] nixi²-(moyenne)²

Il faut démontrer l'égalité après avoir prouvé que la variance peut s'écrire de la façon : (nix1 ... )

Merci d'avance pour l'aide.

Où j'en suis dans mon devoir

Je pense avoir réussi à démontrer l'égalité, mais je ne vois pas comment démontrer que la variance s'écrit de la première manière.