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Sujet du devoir
Bonjour,Calculer la somme A en admettant que le lien observé entre les premiers termes de chaque somme continue
à se vérifier jusqu’au dernier ; on déterminera au préalable le rang du dernier terme.
A = U0 + U1 + U2 +… + U12
si pour tout n ∈ N Un = 2 + 3n + 3^n.
Où j'en suis dans mon devoir
je n'arrive pas a faire cette sommeje crois que Un = an + bn
an = 2 + 3n et bn = 3^n
mais je c'est sans issue
2 commentaires pour ce devoir
merci beaucoup je comprend mieux là
Merci freepol et merci cnedienne
Merci freepol et merci cnedienne
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U0=2+3(0)+3puiss0
U1=2+3(1)+3puiss1
U2=2+3(2)+3puiss2
.
.
.
U12=2+3(12)+3puiss12
Tu remarques :
2+2+2+2+...+2 =(12+1)fois 2
donc la somme des 2=2*13
3(0)+3(1)+3(2)+...+3(12)=3[0+1+2+3+4+...+12]
Somme d'une suite arithmétique de raison 1 donc 0+1+23+...+12= 13(0+12)/2
3puiss0+3puiss1+3puiss2+...+3puiss12 est la somme d'une suite géométrique de raison 3 donc
3puiss0+3puiss1+3puiss2+...+3puiss12=3puiss0 *[3puiss13 -1]/[3-1]
A=26+78+797161=
J'espère avoir aidé
Bon courage