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Sujet du devoir
Bonjour, voici l'exercice :
un = 1/4 x (2n + 4n - 5) et vn = 1/4 x (2n- 4n +5)
1- Calculer u0, u1, v0 et v1
2- Montrer que la suite (an) de terme général an= un + vn est géométrique de raison 2 et calculer sa somme Sa (n) = a0 +a1+ ... + an
3-Montrer que la suite (bn) de terme général bn= un + vn est arithmétique de raison 2 et calculer sa somme Sb (n) = b0 +b1+ ... + bn
4- En déduire les sommes Su (n) = u0 + u1 + ... +un et Su (n) = v0 + v1 + ... + vn
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà fait la première question mais je suis bloquer pour les autres !
Pouvez vous m'aider svp j'ai devoir lundi :-/
10 commentaires pour ce devoir
je pense qu'il y a une erreur dans ton sujet car
an= bn= Vn+Un dans ton énoncé or tu donne cela.
ce qui est parradoxale car on ne peut avoir les 2 en meme temps
++
Je me suis tromper pour
bn = un - vn
n'as tu pas vu les différentes formules pour calculer la somme des termes d'une suite arithmétique et géométrique?
Si mais je ne sais pas la je n'arrive pas :-/ Je suis sur en plus qu'il y aura ça a mon devoir donc la je suis un peu dans le caca ^^
Bonjour,
Outre l’erreur sur bn à la question3, je pense qu’il y a une erreur de frappe à la question 4 sur :
v0 + v1 + ... + vn = S v(n)
non ?
Je passe sur la question 1.
2)
Quelle est la forme d’une suite géométrique ?
Il faut faire la somme de u(n) et v(n).
a(n) = ???? en fonction de n.
Quelles est cette expression ?
Exprimez a(n+1) en fonction de n puis dans cette expression de a(n+1) faites apparaître l’expression de a(n).
Vous aurez alors a(n+1) en fonction de a(n). Il faut comparer avec la forme générale d’une suite géométrique.
3)
Même chose pour b(n).
Oui pardon :-/
Du coup je dois rempalcer U(n) et v(n) par leurs expressions ?
oui il faut remplacez u(n) et v(n) par leurs expressions.
Pour la 3, tu remplace Vn et Un par leur expression, tu développe et reduis! tu vas trouver bn en fonction de n! avec cette expression tu trouve b(n+1), et dans b(n+1) tu trouves bn du départ! tu arriveras à la fin avec une expression du type b(n+1)= bn+2 vu que ta suite est de raison 2!
Tu utilises ensuite la formule bn= b0 + nr (j'ai trouvé -5/2 +2n, je ne sais pas si c'est juste mais ça colle)
et pour la somme tu additionne b0+b1+...+bn --> il faut que tu écrive entièrement les b0 etc!
Sbn= -2,5 +2x0 -2,5+2x1 -2,5+2x2 +... -2.5+2xn en gras la suite 1+2+3+...+n
un peu de logique et tu vas trouver!
Ils ont besoin d'aide !
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2.3. calcule an et a(n+1) puis bn et b(n+1) en fonction de n
J'ai fais une erreur ^^
bn = un - vn