Statistique 1ere STG

Sujet du devoir

exercice 3

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Deux machines sont utilisées pour remplir des sachets de 25 grammes d'épices. On les a testées toutes les deux mille fois. Le
tableau suivant donne le relevé de ces mille tests, en indiquant, pour chaque machine, le nombre de fois où elle a donné un
sachet dont le poids est indiqué au dessus :
____________________
1.
Déterminer le poids moyen des sachets remplis par la machine A, puis de ceux remplis par la machine B.
Quelle est la machine la plus régulière ? Argumenter à l'aide des écarts types des deux séries.
2.
Déterminer, en expliquant les calculs ou les démarches, pour chaque série, l'étendue, les quartiles Q
1
et Q
3
et la médiane.
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3. *********************
Représenter les deux séries par deux diagrammes en boîte avec la même graduation.
Ces graphiques confirment-il la réponse du
1.
sur les production des deux machines ?
4.
Pour qu'une machine soit considérée comme opérationnelle, il faut qu'au moins les trois quarts de sa production fournissent
des sachets d'au moins 24 grammes.
Indiquer comment on peut se servir des diagrammes en boîte pour répondre à la question suivante : la machine A est-elle
opérationnelle ? la machine B ?
Exercice

EXERCICE 4

On a classé les 44 principaux pays pour la consommation de sucre par personne, en 2002. On a ainsi obtenu le polygone des
effectifs cumulés croissants donné sur le graphique joint en annexe.
1.
Sur le graphique que l'on rendra avec le devoir, déterminer les quartiles Q
1
et Q
3
de la série, ainsi que la médiane.
2.
Faire le tableau des effectifs que permet le graphique, en regroupant par classe les quantités consommées.
Représenter cette série par un histogramme (on prendra 1 cm sur l'axe horizontal pour 5 kg, et 1 cm
2
pour un effectif de
1 pays).
3.
Avec le tableau précédent, calculer la moyenne et l'écart type de la série.
4.
Si l'on enlevait de ces statistiques le pays dont la consommation est extrême (81,1 kg par personne et par an), par rapport à
celle des autres, quel changement y aurait-il pour la médiane ? Et pour la moyenne ?

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fais les 1er exercices 1 2 et 3 sauf la question 4 du 3 et le 4 je n'y arrive vrm pas !!!



xercice 3


1.

A= 30x18 + 50x19 + 30x20 + 10x21 + 20x22 + 40x23 + 80x24 + 450x25 +
150x26 + 10x27 + 40x28 + 40x 31 + 50x32 / 1000 = 24,96

La moyenne d'un poids des sachets remplis est de 24,96 soit 25 grammes.

B= 10x18 + 10x19 + 10x20 + 20x21 + 40x22 + 162x23 + 488X25 +
10x26 + 140x27 + 50x28 + 30x29 + 10x30 + 10x31 + 10x32
= 25 036/100 = 25

La moyenne d'un poids des sachets remplis est de 25 soit 25 grammes.


La marchine B est bien la plus régulière (écart type infèrieure).



2.

Sachant qu'il y a 1000 données, celle qui partage le poids en deux parties de même effectifs, la médiane est la 500éme valeur.
Pour partager la population en quatre parties de même effectifs il faut prendre la 250éme , 500éme ainsi que la 750éme valeur:

¼ x N = N: 4

Donc Q1 = 23,4
Q3= 25