Statistique

Sujet du devoir

Exercice 1 : Un café à bonne température.
Une personne verse du café (à 80°C) dans une tasse. Le tableau indique l'évolution de la température y en suivant le temps t de refroidissement.

temps (en min) 0 2 4 6 8 10 12 17
température (en °C) 80 60 47 38 32 28 25 22


On se propose d'utiliser ces résultats pour estimer dans les mêmes conditions :
– la température du café au bout d'un quart d'heure ;
– le temps d'attente nécessaire pour que la personne puisse déguster ce café à 40 °C.
1. Placez dans un repère orthogonal les points définis par le tableau puis joignez les points successifs.
principe : on considère qu'une approximation de la loi de refroidissement est obtenue en joignant
chacun des points définis dans le tableau par un segment de droite.
2. a) Déterminez la fonction affine représentée par le segment [AB] avec A(12 ; 25) et B'17 ;22) .
b) Déduisez-en une estimation de la température du café au bout d'un quart d'heure.
3. a) Déterminez la fonction affine représentée par le segment qui convient à une température de 40 °C.
b) Déduisez-en une estimation du temps d'attente nécessaire pour une dégustation du café à 40 °C.
Commentaire : La méthode employée s'appelle « l'interpolation linéaire ». Elle peut être utilisée pour
déterminer une valeur approchée des quartiles ou de la médiane à partir de la courbe des fréquences cumulées.


Exercice 3 : Une coopérative laitière fabrique un fromage qui doit contenir, selon l'étiquette, 50 % de matière
grasse. Un organisme de contrôle de qualité prélève 100 fromages afin d'analyser leur taux de matière grasse.
Voici les résultats de l'analyse :

taux [45;47[ [47;49[ [49;51[ [51;53[ [53;55[

Effectif 6 25 45 21 3

1. Calculez une valeur approchée du taux moyen t et de l'écart-type s.
2. Une production de fromage peut être vendue sous l'appellation « 50 % de matière grasse » si les deux
conditions suivantes sont remplies :
a) 50 appartient à l'intervalle [t−0,3 ;t+0,3] .
b) Plus de 90 % des fromages analysés appartiennent à l'intervalle [t−2 s ; t+2 s].
Que pensez-vous de la production de cette coopérative ?

Où j'en suis dans mon devoir

tout d'abord pour l'exercise 1 j'ai deja fait le graphiquej'arrive seulement pas a determiner la fonction affine[AB] et comment determiner les question qui suivent je veux juste que vous m'expliquer parceque samedi j'aurais un control donc je vais m'entraine merci davance
alors pour l'exercise 3 j'ai repondu a la question 1 mais je ne comprends pas la question 2 veuillez m'expliquez s'il vous plait pour que je puisse mieux comprendre