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Sujet du devoir
Bonjour !
j'aurai besoin d'aide pour finir et comprendre un exo.
Consigne : déterminer trois nombre A B et C en progression géométrique. C'est-à-dire trois termes consécutif dans une suite géométrique, tels que AxBxC= 1000 et A+B+C= 35
j'ai déjà commencer mais je suis bloquer a un moment. Merci d'avance pour votre aide !
Où j'en suis dans mon devoir
Puisque A B C sont trois nombre consécutif d'une suite géométrique j'en ai déduit que :
A = X x q (X fois q je sais pas si c'est lisible )
B= X x q² ( car B= A x q → [ (X x q) x q ] )
C = X x q³
On a donc deux équation :
AxBxC = (X x q) x ( X x q²) x ( X x q³)=1000
= X³ x q^6 = 1000
= X³ = 1000/q^6
ET
A+B+C = ( X x q) + (X x q² ) + (X x q³) = 35
= X(q+q²+q³)= 35
et la je ne sais pas comment m'y prendre. J'ai essayé de remplacer le X de la seconde équation avec celui de la première mais ça ma donner un truc franchement bizarre, comme ça :
1000/q^6 (q + q² + q³) = 35
(1000q +1000 q² + q³) /q = 35
et quand on simplifie les q sa donne 1000 + 1000q + 1000q² = 35
donc la j'ai fait Delta et je suis tomber sur un résultat négatif, donc pas de solution.
2 commentaires pour ce devoir
A=1/q * B; B ; C=q * B; le produit des trois valant 1000,on a facilement B = 10 (racine cubique de 1000); A*C= 1000/B donc vaut 100, et A+C=35-B donc vaut 25; une substitution, par exemple C=25-A t'amène à écrire le produit A*C comme A*(25-A), qui vaut 100; il reste à résoudre
A*A - 25*A + 100 = 0; on arrive à A=5; puis C=15. Reste à vérifier. Bon courage !
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
Pour information : sur le site, on utilise le signe « * » pour la multiplication pour éviter une confusion.
Deux petites erreurs :
Si X³ = 1000 / q^6 => X = ??
Vous avez repris dans la seconde équation 1000 / q^6 alors qu’il faut prendre la racine cubique de (1000 / q^6).
Ensuite 1000/q^6 (q + q² + q³) n’est pas égal à (1000q +1000 q² + q³) /q
Refaites vos calculs en corrigeant.