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Sujet du devoir
U(indice n)=(1/n)-(1/(n+1))U(indice n+1)=(1/(n+1))-(1/((n+1)+1)
Montrez que (U(indice n+1))/U(indice n)=n/(n+2)
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai développer la partie gauche de l'équation en espérant arriver à la partie droite et j'en suis arrivé à (1/(n²+3n+2))/((1/(n²+n)). Mais je suis bloqué car arrivé là, je ne parviens pas à aller plus loin. Je crois même que c'est impossible. Pouvez-ous m'expliquer la méthode ?D'avance merci.
ps : Je ous conseil d'écrire les équations ca je pense que sinon, vous n'allez rien comprendre. Merci
2 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup. Je ne sais jamais quel opération faire avec mes données. Merci pour votre aide, et bonne continuation en tant que professeur (et bénévole sur devoirs.fr ^^).
Cordialement.
Cordialement.
Ils ont besoin d'aide !
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Il suffit de mettre au même dénominateur
tes expressions !
Soit n un entier non nul.
U(n) = 1/n -1/(n+1)
Tu mets au même dénominateur n(n+1) :
U(n) = [n+1-n]/[n(n+1)]
= 1/[n(n+1)]
De même:
U(n+1)=[(n+2)-(n+1)]/[(n+1)(n+2)]
= 1/[(n+1)(n+2)]
Tu fais le quotient :
U(n+1)/U(n)= 1/[(n+1)(n+2)] x [n(n+1)]
= n/(n+2)
Yétimou.