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Sujet du devoir
exercice 1: quantificateurs Universel,existentiel
(Un) est la suite définie sur ... par Un=RACINE(2n+1)
chacune des propositions suivantes est elle vraie ou fausse?justifier la réponse.
1. il existe un entier naturel n tel que Un>100.
2. pour tout entier naturel n, Un<10^10.
3. il existe un entier naturel n tel que Un>U(n+1)
4. il existe un entier naturel N tel que , pour tout entier naturel n,avec n>=N, on ait Un<10^3.
Où j'en suis dans mon devoir
Exercice 1
1. VRAI
2.FAUX.
3. FAUX.
4 FAUX
mais je ne sais pas comment justifier.
merci d'avance pour votre aide
1 commentaire pour ce devoir
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Bonjour,
1)
Résolvez l’inéquation Un>100 c'est-à-dire √(2n+1) > 100
2)
Trouvez un Un qui aurait une valeur supérieure à 10^10.
Résolvez √(2n+1) > 10^10
3)
Résolvez Un > Un+1 , vous allez arriver à une aberration.
4)
Même raisonnement que pour la question 2.
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