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Sujet du devoir
Soit f la fonction définie sur ℝ par : f ( x)=√∣−4 x2+2 x+2∣1) a) Étudier le signe d'un trinôme −2x²+x+1
b) En déduire une expression de f sans valeur absolue
2) a) Montrer que la droite (d ): x=14
est un axe de symétrie de C f
b) Montrer que la droite Δ: y=2 x−0,5 est asymptote oblique à C f en +∞
c) En déduire l’existence d’une asymptote Δ' à C f en −∞ .
3) a) Montrer que f n’est pas dérivable en 1 ; Interpréter ce résultat.
b) Calculer la dérivée de f (on pourra faire deux calculs distincts).
c) Dresser le tableau de variations complet de f .
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'arrive pas aux premières questions, en particulier la 1b :/Bein la 1a, si x>=0, -2x²+x+1>=0
si x<=0, -2x²+x+1<=0
lb, j'arrive pas, je suppose qu'il y'a un rapport avec ce que j'ai fais précédemment.
7 commentaires pour ce devoir
je réécris l'équation
-2x²+x+1=0
-2x²+x+1=0
1.b.rappel lxl=x si x>0 et lxl=-x si x<0
l-4x²+2x+2l=2l-2x²+x+1l et s'écrit
2(-2x²+x+1) quand le trinôme est >0 étudié en 1.a.
-2(-2x²+x+1) quand le trinôme <0
l-4x²+2x+2l=2l-2x²+x+1l et s'écrit
2(-2x²+x+1) quand le trinôme est >0 étudié en 1.a.
-2(-2x²+x+1) quand le trinôme <0
0 n'est pas une racine du trinôme -2x²+x+1
Il faut calculer delta comme le dit chut
Il faut calculer delta comme le dit chut
Oui bien sur, je me suis embrouillée avec les valeurs absolue, j'ai fais delta, j'ai trouvé que le trinôme est négatif sur −∞;-1/2 et sur 1;+∞ et positif sur -1/2;1
Ensuite,
quand le trinôme est positif c'est a dire quand -1/2
Ensuite,
quand le trinôme est positif c'est a dire quand -1/2
réponds bien à la question:on te demande l'expression de f sans valeur absolue
quand le trinôme est positif c'est à dire quand -1/2
quand il est négatif c'est à dire quand -oo
|-4x²+2x+2|= -2(-2x²+x+1) et f(x)=.....
quand x=-1/2 ou x=1 f(x)=0
quand le trinôme est positif c'est à dire quand -1/2
quand il est négatif c'est à dire quand -oo
|-4x²+2x+2|= -2(-2x²+x+1) et f(x)=.....
quand x=-1/2 ou x=1 f(x)=0
Ah je ne savais pas pour l'encadrement merci bien :)
f(x) = V2(2x²+x+1) je ne sais pas si c'est juste, mais comme une racine carrée ne peut être négative...
Pour la question 2, je sais qu'il faut montrer que f(1/4+x) = f(1/4-x) . pour faire ceci, on utilise les formules qu'on vient de trouver ? car l'écriture de f de départ me semble bien compliquée
f(x) = V2(2x²+x+1) je ne sais pas si c'est juste, mais comme une racine carrée ne peut être négative...
Pour la question 2, je sais qu'il faut montrer que f(1/4+x) = f(1/4-x) . pour faire ceci, on utilise les formules qu'on vient de trouver ? car l'écriture de f de départ me semble bien compliquée
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on cherche d'abord s'l existe des valeurs annulant le trinôme en résolvant l'équation
−2x²+x+1=0
calcul de delta=
rappel le trinôme est du signe de a (ici a=-2 donc négatif) à l'extérieur de l'intervalle des racines et du signe de -a (ici
-a= +2 donc positif)entre les racines