suites géométriques

Sujet du devoir

Précisez si (Un) est une suite géométrique ou non
U0=2 et pour tout naturel n, U(n+1)=4Un
(On a une aide :
Prouvez que la suite (Un) définie par Un=2:3^n est géométrique
Pour tout naturel n, Un est non nul.
Calculons alors le quotient de deux termes consécutifs quelconques:
U(n+1):Un=(2/3^(n+1))*(3^n:2=1/3
La suite est géométrique de raison 1/3)

Où j'en suis dans mon devoir

U(n+1)=4Un
donc q=4
Un=2*4^n
U(n+1)=2*4^(n+1)
U(n+1):Un=2*4^(n+1):2*4^n=4
(Un) est une suite géométrique de raison 4