- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
soit (Un) la suite définie par U0 =6 U1=1 Un+2 = 5 Un+1 - 6 Un
1) On cherche a et b distincts tels que les suites Vn = Un+1 - a*Un et Wn= Un+1 - b* Un soient des suites géométriques de raisons a et b.
a) Montrer que a et b sont les solutions de l'équation X² =5X -6
b) En déduire les valeurs de a et b. on prendra a<b
2)a) Démontrer que Vn = -11*3^n
b) Déterminer l'expression du terme général de la suite Wn
3) En déduire l'expression du terme général de la suite Un
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai écris Vn+1 = Un+2 - a*Un+1= ( 5* Un+1 - 6*Un) - a* Un+1= (5-a)* Un+1 - 6 *Un
j'ai cherché le discriminant de X² - 5X +6 = 0 et j'ai trouvé 2 racines a = 2 b=3
je ne sais pas pourquoi le a et le b que j'ai trouvés correspondent au a et au b des 2 suites??
je ne sais pas démontrer le 2a
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
on donne Vn = Un+1 - a*Un et Un+2 = 5 Un+1 - 6 Un
exprime Vn+1 en fonction de Un+1 et Un
(Vn) est géométrique donc Vn+1 /Vn =constante ,calculer ce rapport
des suites géométriques de raisons a et b --> merci de vérifier