Sur les fonctions, le problème: j'ai trouvé deux méthodes pour résoudre cet exercice et je ne sais pas laquelle utiliser et si elles sont bonnes..

Sujet du devoir

Voici l'énoncé :

Déterminez a,b,c,d pour la fonction f définie par:
f(x)=ax^3 + bx^2 + cx + d varie selon le tableau suivant :

x |-infini 0 2 +infini
____|_________________________________________
| 7 +infini
| / \ /
f(x)| / \ /
| / \ /
| / \ /
|+infini 3


(J’espère que le tableau est assez compréhensible..)

Où j'en suis dans mon devoir

Voilà où moi je suis avec mes deux hypothèses:
1) Je pensais mettre x en facteur est ensuite refaire le tableau de variations en quatre lignes. En effet j'aurais obtenu : f(x)= x(ax²+bx+c)+d est donc j'aurais utilisé trois ligne, une pour x, une pour ax²+bx+c, une pour d et enfin une pour f(x).. Mais je suis bloqué dans le tableau..

2) Donc j'ai passé à la dérivation, j'ai trouvé pour la dérivée de f(x) :
f'(x)=3ax²+2bx+c
ensuite je pensais faire le tableau de signe et parvenir au tableau de variations et là aussi je bloque.. Mais dans le tableau de signe..