SVP urgent : besoin d'aide pour mon DM de mathématiques !!!

Sujet du devoir

Bonjour !
J'ai actuellement un DM de mathématiques à faire pour le lundi 14/11/2011 et j'ai quelques difficultés dans la matière en ce moment...
L'exercice 1 me pose plus particulièrement problème.
Le sujet :
« Γ est un cercle de centre O et de diamètre [RS] avec RS=4.
Pour tout point M de [OS] on trace la perpendiculaire à (RS) passant par M qui coupe le cercle en B et C. On note x=OM et f(x) l'aire du triangle OBC.

1°)Quel est l'ensemble de définition I de f(x) ?

2°) En utilisant le logiciel geogebra (en téléchargement légal gratuit), conjecturer le maximum m de f sur I.

3°) Démontrer que f(x)=x*RacineCarréeDe(4-x²)

4°)a) En remplaçant m par la valeur conjecturée à la question 2 (ou si vous n'avez pas pu avoir accès au logiciel, en utilisant votre calculatrice pour conjecturer le maximum m de f sur I) démontrer que f(x)-m=RacineCaréeDe(4x²-4xPuissance4)-m.
b) Transformer f(x)-m en utilisant son expression conjuguée (l'expression conjuguée de (a-b) est (a+b) et celle de (a+b) est (a-b), ainsi en les multipliant on arrive à a²-b²)
c) En déduire que f(x)≤0 sur I. (on pourra poser X=x²)

5°) Quelle est l'aire maximale du triangle OBC ? Pour quelle position de M l'obtient-on ?
Quelle est alors la nature de OBC ? »

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà répondu à la question 1°) (je pense que l'ensemble de définition I de f(x) est [0;2] ), mais je n'en suis pas sûre à 100%...
Maintenant, je ne comprends pas la suite de l'exercice.
J'ai déjà quelques difficultés en maths, mais c'est en plus la première fois que je dois me servir du logiciel geogebra, et j'ai un peu de mal...
J'ai également fait la figure demandée sur le logiciel !

Voilà.
En espérant que quelques matheux parviendront à m'aider !