système

Sujet du devoir

Dans une entreprise, le salaire mensuel des employés est 1408€, celui des techniciens est le double et celui des cadres est 4224€.
La masse salariale mensuelle de cette entreprise s'élève à 76032€ pour un salaire mensuel moyen de 1728€. Pour des raisons économiques, la direction doit diminuer la masse salariale de 2%. Cette diminution se répartit alors de façon suivante: une baisse de 1% sur le salaire des employés, de 3% sur celui des techniciens et de 6% sur celui des cadres.
On désigne respectivement par a le nombre d'employés, b le nombre de techniciens et c le nombre de cadres.
1. Traduisez les données précédentes par trois égalités vérifiées par les entiers a,b et c
2. Sachant que le triplet (a,b,c) est solution su système suivant, d'inconnues X,Y,Z
X+Y+Z=44
X+2Y+3Z=54
X+6Y+18Z=108

Où j'en suis dans mon devoir

baisse de 1% pour les employés
baisse de 3% pour les techniciens
baisse de 6% pour les cadres
x+y+z=44
x+2y+6z=54
x+6y+36=108

x+y+z=42
x+2y=48
x+6y=72