Tableau de signes

Bonjour manon,

Tu n'as jamais vu comment faire un tableau de signe de fonction?
Tu dois d'abord calculer la dérivée de ta fonction
f(x)=x^3-3x²
f'(x) = 3x² - 6x
f'(x) = x(3x-6)
Tu cherches les racines qui annulent cette fonction
f'(x) = 0
comme tu as un produit de deux fonctions soit x = 0 ou x = 2
Tu fais un premier tableau de signe :
x_____-oo______0______2_____+oo
x__________-___0___+_____+_____
3x-6_______-_______-___0__+____
f'(x)______+___0____-__0__+____
De la tu en sors le tableau de variation de ta fonction
f(x)____monte___descent__monte__

Je te donne un exemple:
Résolvez l'inéquation (x+3) (-x+5)⩽0
on étudie le signe de (x+3) puis de (-x+5)en résolvant l'inéquation...donc tu obtient -3 et 5
On rassemble les résultats dans un tableau
Tu mets le signe de x à droite du 0 et à gauche son opposé...
La dernière ligne du tableau tu multiplies les signes de chaque colonnes entre eux (ex: - par - est t'obtient +)n'oublies pas de mettre les zéros...

Ici le tableau sera:
- 0 + + +
+ + 0 -
- 0 + 0 -

L'ensemble des solutions de l'inéquation (x+3) (-x+5)⩽0 est la réu réunion des intervalles]-oo;-3]et[5;+oo[
s=]-oo;-3]U[5;+oo[

Excuse ⩽ ce truc sa veut dire inférieur ou égal (je sais pas pourquoi sa a fait ça mais bon...)

Attend tu es en première S ? moi je suis en seconde et j'ai vu ça cette année...