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Sujet du devoir
Bonjour.Soit la fonction f définie sur R par f(x) = x^2 + 2x + 1 et C sa représentation graphique.
A) Prouver que la tangente à C au point M d'abcisse a a pour équation y = (2a+2)x-a^2+1.
B) Déterminer les abcisses des points M de la courbe C en lesquels la tangente à C passe par le point A(0;-1).
Où j'en suis dans mon devoir
Je suis totalement paumée. Je sais que l'équation d'une tangente c'est y : f'(a)(x-a).+ f(a), mais je ne sais pas appliquer. Pouvez vous me donner ne serait-ce qu'une piste ?Merci.
3 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup, j'ai réussi le a :p
Par contre pour le b je comprend pas du tout comment procéder. :(
Par contre pour le b je comprend pas du tout comment procéder. :(
De rien^^
Pour le b je pense qu'il faut poser f(x)= -1 Avec l'équation de la tangente, mais je ne suis pas sûr, j'ai moi même du mal avec les points.
Pour le b je pense qu'il faut poser f(x)= -1 Avec l'équation de la tangente, mais je ne suis pas sûr, j'ai moi même du mal avec les points.
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en effet l'équation de la tangente est bien f'(a)(x-a)+f(a).
Je te conseilles de calculer la dérivée et f(a) séparément en premier lieu.
f'(x)=x²+2x+1 soit
f'(a)=a²+2a+1
= 2a+2
et enfin f(a)=a²+2a+1
Donc maintenant il suffit de remplacer les valeurs trouvées dans l'équation de la tangente puis de factorise une partie.
Pour la question B, rien de bien difficile, il faut trouver pour quelle valeur de x la tangente C passe par le point A(0;-1). En s'aidant de l'équation de la tangente et en remplaçant par les bonnes valeurs, on peut trouver les valeurs de x si ils existent.