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Sujet du devoir
On considère une hyperbole H d'équation y=k/x; quatre points A,B, C et D appartenant à H d'abscisses respectives a, b, c, d.1) Calculer le coefficient directeur de (AB)
2) Montrer que (AB) est parallèle à (CD) si et seulement si ab=cd
Où j'en suis dans mon devoir
Le coefficient directeur de la droite (AB) est (yB-yA)/(xB-xA) = (k/b - k/a)/b-a = [(ka-kb)/(ba)]/b-a = (ka-kb)/ba * 1/b-a = (ka-kb)/ba(b-a)Et après je suis bloquée. Pouvez vous m'aider svp ?
6 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup pour votre aide, j'ai réussi à trouver le coefficient directeur de (AB).
Mais pour la question 2)est ce qu'on est obligé d'utilisé les coefficients directeurs; car j'ai fait :
A(a,k/a) B(b,k/b) C(c,k/c) D(d,k/d)
J'ai trouvé les coordonnées des vecteurs AB et CD; et j'ai appliquer le determinant
xy'-x'y = 0, et à la fin de mes calculs je tombe bien sur ab=cd !
C'est quand même juste ?
Mais pour la question 2)est ce qu'on est obligé d'utilisé les coefficients directeurs; car j'ai fait :
A(a,k/a) B(b,k/b) C(c,k/c) D(d,k/d)
J'ai trouvé les coordonnées des vecteurs AB et CD; et j'ai appliquer le determinant
xy'-x'y = 0, et à la fin de mes calculs je tombe bien sur ab=cd !
C'est quand même juste ?
bonjour
il y a plus simple ! Freepol t'a donné la piste :
puisque -k/ab est le coeff. directeur de (AB)
alors -k/cd sera le coeff. directeur de (CD)
or si 2 droites sont //, alors leurs coeffs. directeurs sont égaux
donc, tu conclus que....
il y a plus simple ! Freepol t'a donné la piste :
puisque -k/ab est le coeff. directeur de (AB)
alors -k/cd sera le coeff. directeur de (CD)
or si 2 droites sont //, alors leurs coeffs. directeurs sont égaux
donc, tu conclus que....
ceci dit, ce que tu as fait est juste! la route est seulement plus longue :)
bonne continuation !
a+
bonne continuation !
a+
Merci beaucoup
Merci beaucoup
Ils ont besoin d'aide !
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(yB-yA)/(xB-xA)
= (k/b - k/a)/b-a
= [(ka-kb)/(ba)]/b-a
= (ka-kb)/ba * 1/b-a ---> factorise k
= k (a-b)/ba * 1/b-a --> simplifie par a-b (attention au signe)
= ....