- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Ce n'est pas tout un exercice qui m’embête mais juste par curiosité, comment fait on pour résoudre la dérivée de √(X²-1)?X=xaucarré
Où j'en suis dans mon devoir
je pense qu'il est possible que mon professeur nous sorte un exercice de ce style dans le DS : personellement je pense que f'(x)= x au carre -√1mais je ne suis pas sur. pouvais vous me dire si c'est faux et comment vous faite pour trouver une derivée dans des cas comme cela ?
Merci d'avance :)
9 commentaires pour ce devoir
euh non pas encore, mais si c'est la seule façon de faire , je veux bien savoir comment ça marche ^^
5
je ne connais que cette façon.
d'abord la fonction f n'est définie que pour x>=1 ou pour x <= -1.
et f est dérivable sur ]-inf;-1[union]1;+inf[
la dérivée d'une composée: ( u(v(x)) )' = v'(x)*u' (v(x))
ici on a
u(x) = racine(x) et u'(x) = 1/(2*racine(x))
v(x) = x²-1 et v'(x) = 2x
appliques donc la dérivée d'une composée pour calculer la dérivée de f...
d'abord la fonction f n'est définie que pour x>=1 ou pour x <= -1.
et f est dérivable sur ]-inf;-1[union]1;+inf[
la dérivée d'une composée: ( u(v(x)) )' = v'(x)*u' (v(x))
ici on a
u(x) = racine(x) et u'(x) = 1/(2*racine(x))
v(x) = x²-1 et v'(x) = 2x
appliques donc la dérivée d'une composée pour calculer la dérivée de f...
Oh! alors f'(x)=2x/2racinedex
ou alors
f'(x)= 2x/4xracine dex
???
ou alors
f'(x)= 2x/4xracine dex
???
( u(v(x)) )' = v'(x)*u' (v(x)) ---> u' est appliquée à v(x)
donc f'(x) = 2x*u'(x²-1) = 2x/(2racine(x²-1))
tu as compris?
donc f'(x) = 2x*u'(x²-1) = 2x/(2racine(x²-1))
tu as compris?
oui ^^ , jai compris!!
et c'est le resultat de la dérivée??
et c'est le resultat de la dérivée??
oui il ne reste que à simplifier par 2. :)
okkk ^^ merci beaucoup!
De rien :)
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
f(x) = racine(x²-1) est une fonction composée f(x) = (u o v)(x) = u (v(x)) avec u(x) = racine(x) et v(x) = x² - 1
est-ce que tu as vu la dérivée d'une fonction composée ?
f'(x) = ( u(v(x)) )' = ??