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Sujet du devoir
f(x)= racine carrée de 2x²-10x+25u(x)= 2x²-10x+25
Question: énoncez le théorème qui vous permet de déduire des variations de u celles de f.
Où j'en suis dans mon devoir
Je sais que u(x) est aussi égal à (5-x)²+x² et que f(x) est définie pour tous x. Mais je sais pas si ça peut aider...2 commentaires pour ce devoir
Bonsoir;
f(x)=racine( u(x) ) donc c'est une composition de deux fonction: u et racine carrée.
Le théorème dit que la composition de deux fonctions est croissante si ces deux fonctions ont le même sens de variation . Décroissante si elles ont des sens variations inverses.
Ici on sait déjà que Racine carrée est croissante sur [0;+inf[
donc f a le même sens de variation que celui de u.
f(x)=racine( u(x) ) donc c'est une composition de deux fonction: u et racine carrée.
Le théorème dit que la composition de deux fonctions est croissante si ces deux fonctions ont le même sens de variation . Décroissante si elles ont des sens variations inverses.
Ici on sait déjà que Racine carrée est croissante sur [0;+inf[
donc f a le même sens de variation que celui de u.
Ils ont besoin d'aide !
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oui
u(x)= 2x²-10x+25 = (5-x)²+x² ---> donc u(x) >0 quelque soit x, donc f(x) toujours définie
pose la fonction v(x) = V(x) ---> fonction racine carrée
tu as f(x) = (v o u) (x) ---> v 'rond' u (as-tu appris?)
quelle est le sens de variation de la fonction racine carrée?
regarde dans ton cours (sur les fonctions composées) les propriétés concernant la variation de f selon la variation des fonctions u et v que l'on compose.