Vecteurs et droites et en l'occurence démontrer ici que des droites sont courantes

Sujet du devoir

Bonsoir à tous, j'ai besoin de toute aide que vous pourrez m'apporter !
Soit ABCD un parallélogramme non aplati. S est un point du segment ]AB[ et T est un point du segment ]AD[. La parallèle à la droite (AD) menée par le point S coupe le segment [DC] en L. La parallèle à la droite (AB) passant par T coupe le segment [BC] en P.

1. Faire une figure.

2. Dans le repère (A; vecteur AB; vecteur AD), on note s l'abscisse du point S et t l'ordonnée du point T.
a. Écrire les coordonnées des points A, C, T, S, L et P
b. En déduire les coordonnées des vecteurs TL, AC, et SP

3. a. Trouver une condition sur s et t pour que les droites (TL), (AC) et (SP) soient parallèles.
b. Prouver que lorsque la condition trouvée en 3a. n'est pas vérifiée, les droites (TL), (AC) et (SP) sont concourantes.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai répondu à toutes les questions, sauf la 3b) où je suis bloquée. J'ai tous les coordonnées et la condition du 3a) et pour la 3b) j'ai les équations cartésiennes des droites sous la forme ax+by+c=0 mais après ça je suis bloquée... :/