Avis synthèse TPE : Les montgolfières

Sujet du devoir

Rédiger une synthèse individuelle des TPE. Pouvez-vous me donner vos avis s'il vous plait ? Est-ce trop long, pas assez, incomplet ? 

Cette synthèse est à rendre pour mardi et j'aurais vraiment besoin d'un avis extérieur. 

Merci !

Où j'en suis dans mon devoir

Voici ma synthèse :

Les premiers pas :

Cette année, en première S au lycée *****, j'ai fait la découverte d'une nouvelle discipline : les Travaux Personnels Encadrés. J'ai appris qu'il s'agissait de réaliser un travail d'investigation autour d'un sujet associant les deux matières que sont les mathématiques et la physique. Lors de la première séance commune de TPE, nous avons dû constituer des groupes de trois personnes. Etant donné que dans ma classe je connaissais particulièrement Julie****, nous avons décidé de nous unir pour ce projet, puis Clara **** est venue se joindre à nous. Cela nous a permis de mieux la connaitre. Pour trouver notre sujet nous avons élaboré une liste de thèmes qui nous plaisaient. Nous sommes tout d'abord parties sur le thème de l'univers qui passionnait Julie et moi-même mais nous nous sommes vite rendus compte que ce sujet était trop vaste et difficile à traiter en si peu de temps. Ensuite, nous nous sommes penchées sur la pharmaceutique qu'affectionnait particulièrement Clara. Cependant ce sujet ne nous inspirait pas beaucoup d'idées. Alors nous nous sommes référées à la liste de thèmes proposée par les professeurs et avons finalement trouvé un sujet convenant à toutes les trois : les aérostats et plus précisément, les montgolfières. Ce sujet m'intéressait vraiment du fait que j'avais visionné un reportage sur les montgolfières et que leur fonctionnement m'avait captivé. De plus, ce sujet m'attirait personnellement pour la physique. En effet, l'idée d'étudier cette matière dans le contexte de la montgolfière me plaisait énormément. Après quelques brèves recherches pour mieux cerner notre sujet dans ses grandes lignes, il nous semblait évident que nous étudierions efn détail la poussée d'Archimède et la densité de l'air. Nous avons donc parcouru plusieurs sites internet puis recherché les documents intéressants au CDI avant d’aboutir à plusieurs problématiques. Monsieur *****, notre professeur de mathématiques, nous a aidé pour le choix de la problématique que nous avons par la suite rendue plus claire et précise : A quelle altitude une montgolfière se stabilise-t-elle pour des températures intérieure et extérieure données ? 

Les démarches suivies et ma contribution au sein du groupe :

 Avant même d'avoir abouti à notre problématique, les premières séances ont été consacrées à de véritables calculs et recherches de notre part. Au début nous avons fait nos recherches individuellement, chacune apportant les informations trouvées. J'ai tout de suite voulu faire des recherches sur le théorème d'Archimède. Julie s'est concentrée sur l'hydrostatique et Clara sur la thermodynamique des gaz parfaits. Avec l'encyclopédie j'ai pu apporter des informations sur l'histoire de l'aviation, la naissance des ballons et dirigeables et avec l'aide des sites internet j'ai fait des schémas afin de mieux comprendre ce théorème. Enfin avec un livre emprunté au CDI j'ai trouvé des formules permettant de calculer le poids et la poussée d'Archimède d'un objet et je les ai appliquées sur la montgolfière. Pour cela plusieurs données sur la montgolfière étaient nécessaire (volume, masse volumique de l'air intérieur, masse de la nacelle et de l'enveloppe...). Grâce aux calculs de Julie, qui permettaient de connaitre la température de l'air du ballon pour que celui-ci s'envole ( plus de 85ºC pour une température extérieure de 20ºC et un volume de 2200 m³) ainsi que le tableau sur la variation de la masse volumique de l'air en fonction de sa température trouvé par Clara, nous avons pu calculer la masse volumique du ballon d'une montgolfière rempli d'air froid ou ambiant (=20°C) puis la masse volumique du ballon d'une montgolfière rempli d'air chaud (=85°C). A partir des valeurs trouvées, j'ai comparé le poids d'une montgolfière dont le ballon est rempli d'air ambiant avec sa poussée d'Archimède et vu que le poids était plus important que la poussée d'Archimède, alors que lorsque le ballon est rempli d'air chaud, la poussée d'Archimède est plus importante que le poids. J'en ai donc conclu que l'air chaud du ballon de la montgolfière était moins dense que l'air froid ou ambiant, ce qui permettait à la montgolfière de s'envoler. Faisant part des résultats trouvés à mes camarades, nous avons remarqué que la poussée d’Archimède restait la même quelle que soit la température à l’intérieur du ballon mais pour un volume constant et pour une température d'air extérieur constante. Un problème est alors survenu : si on chauffe le ballon d'une montgolfière rempli d'oxygène avec du propane, il y a formation de molécules d'eau et de dioxyde de carbone et donc le volume augmente. Nous avons ensuite compris que ce n'était pas le volume qui changeait mais le nombre de molécules dans le ballon et donc sa masse. De plus, nous avons découvert que la montgolfière possédait une soupape au dessus de son ballon pour que l'air chaud s'échappe et que l'air froid prenne sa place afin que la montgolfière redescende lors de l'atterrissage. Par la suite, nous avons jugé intéressant de trouver une problématique qui inclurait un graphique pour faire un mélange de physique et mathématiques. L'idée de savoir à quelle altitude une montgolfière se stabilisait nous plue beaucoup. Nous avons longuement cherché un graphique de la masse volumique de l'air en fonction de l'altitude mais aucun ne satisfaisait nos attentes (pas assez précis ou manque de valeurs). Au bout de la 6ème séance, nous avons donc décidé de faire notre propre graphique. Nous nous sommes alors un peu découragées lorsque l'un de nos professeurs encadrant nous a fais remarquer que la température de l'air changeait en fonction de l'altitude. Grâce à des calculs, vérifiant P=Pa (poids=poussée d'Archimède), nous avons observé que la masse volumique de l'air extérieur dépendait de la masse et du volume de la montgolfière ainsi que de la masse volumique de l'air du ballon. De plus, nous avons trouvé la formule de la masse volumique de l'air extérieur en fonction de l'altitude. C'est à partir de là que nous avons décidé de faire deux graphiques : l'un pour une température extérieure (20°C) et intérieure (90°C) toujours constante et l'autre pour une température qui varie en fonction de l'altitude mais en partant de 20°C au sol et avec une température intérieure de 90°C comme le précédant. Ainsi, nous avons exploité les graphiques et trouvé les réponses à notre problématique. La dernière chose que nous devions faire était l'expérience. Nous avons changé deux fois d’idée. Il était clair que notre expérience mettrait en évidence la poussée d'Archimède, mais de quelle manière ? Tout d'abord nous avons voulu représenté cette expérience dans un autre fluide que de l'air, trop compliqué à mettre en place, mais plutôt dans de l'eau. Dans les dernières séances nous avons finalement opté pour la réalisation d'une mini montgolfière. Sa réalisation s'est faite chez moi et nous avons pu mettre en évidence le fait que lorsque la montgolfière est gonflée à l'air froid, elle ne vole pas alors que lorsqu'elle est gonflée à l'air chaud, elle vole.

Réponses apportées à la problématique: 

Pour le premier graphique nous avons trouvé qu'une montgolfière de 2200 m³, de température intérieure de 90°C et extérieure de 20°C se stabilise à une altitude d'environ 120 mètres (ne prenant pas en compte la pression de l'air qui change très peu ainsi que les conditions météorologiques).

Pour le second graphique nous avons trouvé qu'une montgolfière de 2200 m³, de température intérieure de 90°C et extérieur variante (-6°C tous les 1000 m) se stabilise à une altitude d'environ 800 mètres (ne prenant pas en compte la pression de l'air qui change très peu ainsi que les conditions météorologiques). 

Bilan personnel :

Réaliser ce TPE m'a été profitable sur plusieurs points :

Tout d'abord, il m'a permis d'organiser mes recherches grâce au carnet de bord. En effet, tout noter dans ce carnet s'est avéré plusieurs fois très utile, ne serait-ce que pour voir comment j’avançais et où j'allais dans ce travail. J'ai également perfectionné mes capacités à faire des recherches et à ne pas me contenter d'une seule source afin de vérifier l'information. De plus, ces travaux ont eu pour but de développer mes capacités de travail en équipe. En effet étant assez têtue, j'ai appris à écouter les autres et à accepter les opinions différentes des miennes. En plus de cela, ces travaux ont permis à nous toutes de travailler séparément mais aussi de partager nos informations et à travailler ensemble, comme pour la fabrication de la montgolfière. Grâce à ce projet je me suis familiarisée avec les logiciels tels que « regressi » et « sine qua non ».

Pour finir, j’ai acquis de nouvelles connaissances sur un sujet qui m’intéressait et j’ai appris à mettre en application des connaissances de base en mathématiques et en physique-chimie sur un sujet précis et réel.