Le kilomètre lancé

Sujet du devoir

Bonjour. J'aurais besoin d'aide pour la résolution de ce problème en physique :

Le ski de vitesse ou kilomètre lancé (KL) consiste à descendre sur une piste enneigée le plus vite possible à l'aide de skis. Le record du monde est détenu par l'italien Simone Origone réalisé en 2006 en France aux Arcs avec une vitesse v atteinte de 69,833 m/s.

1. Calculer la vitesse v en km/h. Détaillez.

2. Enoncer le principe de l'inertie.

3. Calculez le temps t réalisé par Simone Oregone lors de son record du monde sur la piste supposée rectiligne sur la zone de chronométrage de 100,00m. La vitesse est supposée constante sur cette distance.

On admettra pour la suite de l'exercice que les frottements de l'air Erreur! sont parallèles à la direction de la pente.

4. Le skieur est considéré comme un objet ponctuel sur la pente inclinée de alpha = 45° par rapport à l'horizontale. Nommez les forces qui s'exercent sur le skieur.

5. Sachant que les frottements de l'air augmentent avec la vitesse du skieur, expliquez qualitativement (sans calculs) pourquoi la vitesse du skieur devient constante. Quelle relation existe-t-il alors entre les forces quand la vitesse devient constante?

La force de frottements peut être modéliser en fonction de la vitesse v par f = k x v² où k est le coefficient de frottement de l'air. Quand la vitesse limite est atteinte, f = m x g x sin(alpha).

6. Pour m = 100kg et alpha = 45°, calculez la valeur de k et précisez son unité. Détaillez.

Merci d'avance pour votre aide.

Michiyo

Où j'en suis dans mon devoir

1. On multiplie la vitesse en m/s par 3.6 pour la convertir en km/h et on trouve donc v = 251,5 km/h.

2. Le principe d'inertie : "Lorsqu'un corps est soumis à des forces qui se compensent ou à aucune force alors il est soit au repos soit animé d'un mouvement rectiligne uniforme".

3. Soit t, le temps réalisé par SO pour son record du monde.

v = d/t donc t = d/v donc t = 1,43 s

4. Les forces en présence sont le poids, la réaction du sol et la force de frottement.

5. C'est ici que je bloque. Je sais que le bilan des forces donne vecteur nul mais je ne sais pas comment l'expliquer.

6. Ici j'ai fait une résolution d'équation mais je pense que je me suis plantée parce que le résultat ne me semble pas cohérent.

k x v² = m x g x sin(alpha)

k x 69,833² = 100 x 9.81 x sin(45°)

k = -4183

Et je n'ai absolument aucune idée de l'unité que cette valeur peut avoir...

Merci de votre aide.