2 équation à 2 inconnus

Sujet du devoir

L'énoncer de cette exercice est :
"Deux enfants ont chacun un certain nombre de billes. Si le premier en donnait 20 au second, celui-ci en aurait le double de ce qui resterait à l'autre. Si le second en donnait 20 au premier, ce dernier en aurait le triple de ce qui resterait au second.
Combien chaque enfant a-t-il de billes ?"

Où j'en suis dans mon devoir

Alors j'ai fait pleins de calcule en tord et en travers, mais se n'étais pas du tout sa, j'ai essayer avec des x et des y, avec des nombres décimaux.. Et le résultat et que je n'ai toujours pas trouver.
Je sais juste que la réponse et que le premier à 52 billes et le deuxième en à 44. Mais je n'arrives pas à savoir pourquoi, et comment le trouver.
Je sais que sa peut-être bizarre que je n'arrive pas alors que j'ai quand même une bonne moyenne, mais la logique n'a jamais était mon truc ..