aidez moi s'il vous plait exercice de factorisation

ton passage de la ligne 3 à la ligne 4 est faux
c'est (x^3+x-1)(x²-1²)=(x^3+x-1)(x-1)(x+1) qui est correct
or toi tu as (x^3+x-1)x² -1²

idée de départ:mettre x^3 en facteur dans x^5+x^3

A=x^5+x^3-x^2-1
eh oui !
à la rigueur tu pourrais faire :
A=x^5+x^3-x^2-1
=x^5+x³-(x-1)(x+1)
mais ce ne serait pas juste non plus car en développant, étant donné qu'il y a un moins devant le produit ,ça ferait:
x^5+x³-(x²-1)
=x^5+x³-x²+1

A=x^5+x^3-x^2-1
=x²(x³+x -1)-1
=x²[x(x²+1)-1]-1
mais c'est tout

ça t'intéresse nos réponses?je précise mon idée puisque les réponses suivantes diffèrent

A=x^3(x²+1)-(x²+1)=?

ensuite pour factoriser (x^3-1)utiliser la méthode exposée par freepol:chercher une solution évidente xe
x^3-1= (x-xe)(ax²+bx+c)
après développement et par identification,on trouve la valeur des coeff a,b et c

factorisation finale A=(x²+1)(x-xe)(ax²+bx+c)

mérci

mérci

ok mérci !

peux tu me dire les étapes que tu as fait pour arriver à ce résultat? j pas tres bien sési mérci

as-tu factorisé A=x^3'x²+1)-(x²+1)

quelle est la solution évidente de x^3-1=0 ?
on donne à x la valeur 0,1,-1,2,-2 pour voir si l'égalité est vérifiée pour une de ces valeurs qu'on appelle alors solution évidente

je rectifie ,A=x^3(x²+1)-(x²+1)