Aire et perimètre d'une maison en fonction de x et y

Sujet du devoir

M.Spock vient d'obtenir un permis de construire pour une maison de 100m² au sol. Il sait qu'il veut avoir une maison dont le plan au sol est un rectangle de dimension x et y. Le périmètre de la maison doit être minimale. On note P le périmètre de la maison.
1/ Exprimer la surface au sol en fonction de x et y.
2/ Exprimer le périmètre P en fonction de x et y. Puis en fonction de y seulement en vous aidant de la question 1/.
3/a/ Montrer que P peut alors s'écrire P= 2y²+200/y.
b/ Puis qu'il peut s'écrire P= 40+(√2y-10√2)²/y

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fait les questions 1/,2/,3/a/. Mais je bloque totalement sur la b/. Pouver vous m'aider svp pour la question 3/b/ ?