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Sujet du devoir
A Noël , les parents de Tao souhaitent lui donner davantage d'argent de poche .Ils lui font la proposition suivant : " On discutera encore de ce qu'on te donnera en janvier mais chaque moi suivant nous te donnerons la moitié de ce que nous et donnions le mois précédent plus 10 € "
Avant d'accepter , Tao veut tester l'algorithme de calcul suivant jusqu'en juin .
Il nomme x l'argent de poche qu'il pourrait avoir au mois de janvier .
Voici l'algorithme :
Entrée : Le réel positif x
Traitement : Répéter 5 fois ,
Affecter à x le nombre 1/2x+10
Sortie : Afficher x
a _ faire fonctionner cet algorithme avec x = 4 ; x = 16 ; et x = 40.
b - Montrer que le montant d'argent de poche de Tao pour le mois de Juin peut s'exprimer pas :
f(x)= 1/32x + 19.375
c - en déduire pour quelles valeurs de x l'argent de poche du mois de juin sera supérieur à celui du mois de Janvier .
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne comprends rien, l'algorithme est mon point faible :( . J'ai vraiment, vraiment, vraiment besoin de votre aide !3 commentaires pour ce devoir
Je comprends mieux à présent ... Merci beaucoup, beaucoup pour ton aide Jeannot :)
Mais j'ai du mal a comprendre le c -, lorsque tu dis : trouve x pour que :(x+620)/32>x . Enfin comment dois-je m'y prendre ?
Ils ont besoin d'aide !
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donc mois n°1=x€
n°2: (x/2)+10=(x+20)/2
n°3:(x+20)/4 +10=(x+20+40)/4=(x+60)/4
n°4:(x+60)/8+10=(x+60+80)/8=(x+140)/8
n°5:(x+140)/16+10=(x+140+160)/16=(x+300)/16
n°6:(x+300)/32+10=(x+300+320)/32=(x+620)/32
si n°1:x=4
n°2:24/2=12
n°3:64/4=16
n°4:144/8=18
n°5:304/16=19
n°6:624/32= 19,5
faire pareil pour x= 16 et 40
n°6:(x+620)/32
=(x/32)+ (620/32)=(1/32)x+19,375
trouve x pour que :(x+620)/32>x