Algorithmique

Sujet du devoir

Bonjour , tous le monde alors pour mercredi j'ai cet exercice à finir il ne me reste plus que le petit 4 ou je n'arrive pas du tout je dois l'écrire sur Algobox ainsi que la calculatrice (Ti_82) et donc je n'y arrive pas si quelqu'un pourrait m'aider svp
je vous met tous l'énoncé meme si ce n'est que le petit 4 qui me concerne:


Pour déterminer une solution positive de l'équation : x²+10x=96
Voici comment procédait al - Khuwarizmi ( mathématicien arabe du 9ème siècle )

Diviser 10 par 2
Elever ce quotient au carré
Additionner ce carré à 96
Prendre la racine carrée de cette somme
Retrancher (= diviser ) à ce résultat le quotient du début

1) Quel nombre obtient - on ? Vérifier que ce nombre est une solution positive de l'équation : x²+10x-96.
2)a) Prouver que l'équation x²+10x=96 équivaut à : (x+5)² = 121
b) résoudre l'équation (x+5)²= 121 et retrouver le résultat précédent.
3) Trouver en utilisant l'algorithme d'al Khuwarizmi une solution positive de l'équation : x²+8x = 2009.
4) En admettant que ce procédé donne la seule solution positive pour les équations du type x²+bx = c , où b et c sont deux nombres positifs , complètez cet algorithme qui met en oeuvre cette méthode .
variable : b, c,s
saisir b
Saisir c
s reçoit ......................
Afficher s .

Où j'en suis dans mon devoir

Voila j'ai fait le 1, 2 ,3 mais le 4 je n'y arrive pas j'ai fortement besoin d'aide merci d'avance :)