Résolution d'un problème : algorithmique

Sujet du devoir

Pourquoi cet algorithme est-il faux?(on pourra donner un exemple). Proposer une modification.
"ENTREE
-Demander a et b avec a < b
-Demander f (x)
-Choisir au hasard un nombre n entre a et b
-Choisir au hasard un nombre m entre n et b
TRAITEMENT ET SORTIES
-p prend la valeur f(n)
-q prend la valeur f(m)
Si p < q Alors
-afficher "f est strictement croissante sur [a ; b]"
Sinon afficher "f n'est pas strictement croissante sur [a ; b]"
FinSi

Où j'en suis dans mon devoir

Le fait qu'on ait f(m) > f(n) pour un m et un n choisis au hasard dans (a;b) n'entraîne pas que f soit strictement croissants sur (a;b).
Contre-exemple :
a = -3
b = 3
f(x) = x²
n = -1
m = 2
f(n) = 1
f(m) = 4
et pourtant, f est décroissante de -3 à 0 et croissante de 0 à 3.