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Sujet du devoir
Voici mon autre exoDonner un encadrement de x² sachant que :
a. -3.5 < x < -1
b. 0.5 < x < 2.5
c. -3 < x < 2
d. -10^6 < x < 0
< se signe c'est avec la barre en bas mais je ne sais pas faire le signe
Où j'en suis dans mon devoir
mes résultatsa. -3.5 < x < -1 donc (-3.5)² > x² > (-1)² car la fonction carré est décroissante sur ]-infini; +infini [
donc = 1< x² < 12.25
b. 0.5 < x < 2.5 donc 0.5< x² < 2.5² car la fonction carré est croissante sur [0; +infini [
donc= 0.25 < x² < 5.0625
c. -3 < x < 2 donc -3 < x < 0 ou x < x < 2
(-3)² > x² > 0 ou 0
Donc= 0
la d je ne sais pas quoi faire
9 commentaires pour ce devoir
5
-10^6 < x < 0 donc (-10^6)>x²>0.
[0;+infini[
[0;+infini[
b. 0.5 < x < 2.5 donc 0.5² < x² < 2.5² ---> faute de frappe : 0.5²
car la fonction carré est croissante sur [0; +infini [
donc
0.25 < x² < 5.0625 : attention : 2.5² = 6.25
c. je corrige :
-3 < x < 2 donc -3 < x < 0 ou 0 < x < 2
(-3)² > x² > 0 ou 0 < x < 2²
9 > x² > 0 ou 0 < x² < 4
0 < x² < 9
car la fonction carré est croissante sur [0; +infini [
donc
0.25 < x² < 5.0625 : attention : 2.5² = 6.25
c. je corrige :
-3 < x < 2 donc -3 < x < 0 ou 0 < x < 2
(-3)² > x² > 0 ou 0 < x < 2²
9 > x² > 0 ou 0 < x² < 4
0 < x² < 9
d) -10^6 < x < 0
(-10^6)² > x² > 0
10^12 > x²
x² < 10^12
(-10^6)² > x² > 0
10^12 > x²
x² < 10^12
Merci je te remercie pour tes corrections
Pourrais-vous me ré-expliquer la d svp ???
x est négatif
donc si j'élève au carré, je change le sens du signe de l'inégalité (mm principe et mm raison que pour a.)
et x² est positif (le carré d'un nombre est TOUJOURS positif)
-10^6 < x < 0
(-10^6)² > x² > 0
pour calculer le carré d'une puissance, j'applique la règle:
(a^m)^n = a^(m*n)
ici 6*2 = 12 ---> donc 10^12
est-ce plus clair?
donc si j'élève au carré, je change le sens du signe de l'inégalité (mm principe et mm raison que pour a.)
et x² est positif (le carré d'un nombre est TOUJOURS positif)
-10^6 < x < 0
(-10^6)² > x² > 0
pour calculer le carré d'une puissance, j'applique la règle:
(a^m)^n = a^(m*n)
ici 6*2 = 12 ---> donc 10^12
est-ce plus clair?
Oui, merci je vous remercie énormément pour votre aide !!!!
bonne soirée!
a+ :)
a+ :)
Ils ont besoin d'aide !
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a. -3.5 < x < -1 donc (-3.5)² > x² > (-1)² car la fonction carré est décroissante
sur ]-infini; +infini [ ---> aïe non !
décroissante sur ]-infini; 0]
mais croissante sur [0; +infini [
donc = 1 < x² < 12.25 ---> exact