Besoin d'aide devoir de mathématique a rendre demain CNED

Bonjour,

a) Développe 8- 1/2 (x-4)² et montre, après réduction de cette expression, qu'elle est égale à f(x).

b) Sers-toi de l'expression f(x) = 8 - 1/2 (x-4)²
En effet, pour tout x réel, (x-4)² >= 0 donc -1/2 (x-4)² <= 0
donc ...

Bonne continuation.

merci je vais essayer de le faire

Et reviens me voir. Si tu le souhaites, je mettrai en ligne le contrôle que j'ai donné cette année sur les polynômes du second degré.

Concernant la 2e question, je tiens juste à préciser que si, pour tout réel x, f(x)< 8, alors la courbe Cf représentative de f dans un repère quelconque admet un maximum.

Cf est une parabole inversée (dont le sommet/extremum est tourné vers le haut).

alors j'ai terminé le 1er question
cela donne

a) F de X = 8-1/2 (x-4)²
= 8-1/2(x²-8x+16)
=8-x²/2+4x-8
=x²/2 + 4x


b)(x-4)² supérieure ou égale a 0
1/2 (x-4)² supérieure ou égale a 0
-1/2 (x-4)² inférieure ou égale a 0
8-1/2 (x-4)² inferieure ou égale a 8

Pour tout x de R F de X est inferieure ou égale a 8

a) PARS DE 8-1/2 (x-4)² et montre que tu aboutis à f(x)

Voici la rédaction demandée :

Pour tout x réel,
8-1/2 (x-4)²
= 8-1/2(x²-8x+16)
=8-x²/2+4x-8
=x²/2 + 4x
= f(x)

Donc pour tout x € R, f(x)= 8- 1/2 (x-4)² (forme canonique) = -x²/2 + 4x (forme développée)

b)(x-4)² >= 0
1/2 (x-4)² >= 0 car la fonction X|-> 1/2X est croissante sur R
-1/2 (x-4)² <= 0 car la fonction X|-> -X est décroissante sur R
8 -1/2 (x-4)² <= 8 car la fonction X|-> 8 + X est croissante sur R

Pour tout x de R, f(x) <= 8

Tu as compris ; pas de problème. C'est bien.

Je me suis permis d'améliorer un peu ton travail en utilisant la croissance ou la décroissance des fonctions pour justifier le sens des inégalités. C'est l'un de points les plus attendus dans le programme de 2nde :-)

J'espère que tu as bien compris ; je n'aime pas que les élèves ne m'attestent pas de leur compréhension...

oui j'ai compris maintenant c'est que l'exercice n°2 que j'ai un peu de mal j'ai ouvert un autre poste a se sujet

Je vais y jeter un oeil mais, à l'avenir, pense à mettre un petit mot pour préciser si tu n'as pas compris, voire pour remercier quand tu as compris ! Comme je le disais plus haut, trop d'élèves désormais abusent de la bonne volonté des membres aidants. Et, personnellement, quand je vois ça, je me dis que je ferais mieux d'aider mes "propres élèves" encore plus, que des "élèves inconnus". N'oublie pas de refermer les demandes que tu estimes terminées. A plus tard.