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Sujet du devoir
Bonjour,
j'ai un exercice à faire pour la rentrée, mais je suis boquée, je ne comprend pas comment le résoudre. Merci à vos réponses.
Le carré ABCD a un coé de longeur 8 cm e M est un point du segment [AB].
On dessine dans le carrée ABCD, comme indiqué sur la figure ci dessous:
Un carré de côté [AM] ;
un triangle isocéle de base [MB] et dont la hauteur a même longueur que le côté [AM] du carré.
On note x la distance AM et f(x) l'aire du triangle isocèle de base [MB].
1)Calculer f(x).
2)Résoudre l'équation f(x)=0 et en déduire la valeur de x en laquelle f admet son extremum.
3)Où faut-il placer M sur le segment [AB] pour que l'aire du triangle soit la plus grande possible?
Où j'en suis dans mon devoir
Ce que j'ai fait:
1)Bxh/2 = (MBxX)/2= [(8-X)xX]/2
2)résoudre l'équation : f(x)=0 (-X²+8X)2=(-x²+2.5X²)/2 osq a²-b²=(a+b)(a-b)
(-x+2.5x)(-x-2.5x)/2=0
(-x+2.5x)(-x-2.5x)=0+2
(-x+2.5x)(-x-2.5x)=0
-x+2.5x=1.5x ->x=-1.5
-x-2.5x=-3.5x ->x=3.5 donc c'est soit -x+2.5x=0 ou -x-2.5x=0
après je suis totalement bloquée.
2 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
1)
Ok f(x) = (8-x) x /2
2)
C’est une fonction du second degré, et comme toute fonction du second degré, elle admet un axe de symétrie vertical qui passe par l’extremum.
En résolvant f(x)=0, on trouve deux racines qui ont la même image : déterminer l’axe de symétrie.
3)
Puisque x, pour f(x) max, est déterminer , il faut conclure
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Bonjour !
Resoudre l'équation f(x)=0 revient à calculer [x(8-x)]/2=0, n'est-ce pas ?
Cela revient donc à : x(8-x)=0, ce que tu devrais facilement pouvoir résoudre !