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Sujet du devoir
⇒ On considère ABC triangle rectangle en C inscrit dans un cercle de rayon 3 cm (diametre=hypotenuse AB). L'aire de ABC = 8,64 cm². Il faut déterminer AC et BC (valeurs exactes).
*indication : (a+b)²...*
Où j'en suis dans mon devoir
Avec Pythagore j'ai trouvé : a²+b² = 36.
Avec la formule l'aire de triangle j'ai calculé : ab = 17,28.
Donc, (a+b)²=36+2×17,28=70,56
et a+b= √70,56 = 8,4.
J'ai fait un système d'équations :
a+b=8,4
ab=17,28
Et je ne sais pas si tout ce que j'ai fait est correct... En plus que c'est un système d'equation du 2éme degré et on n'a pas encore appris ce genre d'equations...
4 commentaires pour ce devoir
Bonjour.
On suppose que a>=b
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
a^2+b^2=36 et -2ab=-34.56 donc (a-b)^2=36-34.56=1,44 donc a-b=1,2
On résout ensuite le système a+b=8,4 et a-b=1.2
On doit trouver a=4.8 et b=3.6.
Merci beaucoup pour ton aide!!!
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ce que tu as fait est correct
on arrive effectivement à une équation de second degré ax²+bx+c=0 pour laquelle on calcule delta =b²-4ac (programme 1ère)
en 2nde ;passer par la forme canonique ,factoriser la différence de 2 carrés et utiliser théorème du facteur nul
Et si je suis en 2nde, mais on n'a pas encore appris la forme canonique... Il n'y a pas une autre methode?? P.S. L' équation de second degré ne me pose pas de problèmes.