calcul avec des fonctions

Publié le 2 mars 2012 il y a 12A par Anonyme - Fin › 9 mars 2012 dans 12A
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Sujet du devoir

ABCD est un carré de coté de 5cm. Le point M appartient au segment [BC] et le point N au segment [CD] tels que BM=DN=x
P est le point tel que MCNP soit un carré
le plygone AMPN est une "flèche"

Montrer que l'aire A(x) de la flèche est donné par
A(x)= -x2 + 5x pour x appartient [0;5]

montrer que A(x) = -(x-2,5)2 + 6,25

déterminer le tableau de variation de A

sans calculer les images, en n'utilisant que le tableau de variation, comparer les aires de la flèche correspondant à x=2,9 et x=4,3 justifier

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai calculer l'aire des triangles DNA et ABM
ils font chacun 2,5 cm2

j'ai aussi exprimé en fonction de x les aires du carré CNPM



10 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 3 mars 2012
bonjour

"j'ai calculé l'aire des triangles DNA et ABM : ils font chacun 2,5 cm2" ---> ces aires doivent logiquement être exprimées en fonction de x, car une des mesures est x: ce n'est pas normal si tu trouves un nombre.

il faudrait que tu montres le détail de ton calcul pour je que puisse t'aider.

"j'ai aussi exprimé en fonction de x l'aire du carré CNPM "
c'est ce qu'il faut faire!
tu peux me dire ce que tu as trouvé, on va s'en servir pour la suite.

à bientôt!
Anonyme
Posté le 3 mars 2012
bonjour Bidibouille,

j'ai vu que tu as posté 2 fois le même devoir, ce qui est interdit.
pour faire respecter la règle commune à tous, je suis obligée de supprimer le doublon.

je récupère toutefois le travail que tu as posté sur l'autre et je le corrige.
----

afin de ne pas confondre le signe x de la multiplication avec l'inconnue x, on utilise la touche * pour faire 'multiplié'.

et la touche ² en haut à gauche du clavier te permet de faire 'carré'.
---

Aire CNPM = (5-x) x (5-x)
(5-x)2
= 5² - 2*5*X + x²
= 25 - 10x + x² --> très bien !
Anonyme
Posté le 3 mars 2012
Aire ABM = (5 * x) / 2 = 2.5 x
aire AND = 2.5 x

juste !
---

tu as fait le plus difficile.
il s'agit à présent de 'rassembler' les morceaux :

aire de la flèche =
aire ABCD - (moins) aire CNPM - (moins) 2 * aire ABM

l'aire ABCD ne doit pas te poser de problème.
quelle expression trouves-tu?
donne le détail.
Anonyme
Posté le 4 mars 2012
ce que tu écris est juste.
essaie d'établir l'aire de la flèche en t'aidant de ce que j'ai écrit :

aire de la flèche
= aire ABCD - (moins) aire CNPM - (moins) 2 * aire ABM
Anonyme
Posté le 4 mars 2012
5² - (25-10x+x²)-(2,5x*2)
5²-25+10x-x²-2,5x*2
25-25+10x-x²-5x
0+15x-x²
15x-x²
Anonyme
Posté le 4 mars 2012
5² - (25-10x+x²)-(2,5x*2)
= 5²-25+10x-x²-2,5x*2
= 25-25+10x-x²-5x
= 0+15x-x² ---> erreur ici: +10x -5x = +5x

donc
= 5x - x² ---> c'est bien ce que dit l'énoncé :)
Anonyme
Posté le 4 mars 2012
Oui j'ai fait une erreur Merci de me la signaler

Merci de ton aide
Anonyme
Posté le 5 mars 2012
as-tu d'autres questions?
Anonyme
Posté le 5 mars 2012
Non

je te remrecie de ton aide et peut être à bientôt
Bidibouille
Anonyme
Posté le 5 mars 2012
très volontiers :)
a+

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