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Sujet du devoir
soit un triangle rectangle isocele en B AB=BC=4 cm*on note M le point de [AB] tel que AM=x avec x plus grand ou egal a zero et x plus petit ou egal a 4 .on note P le point sur [CB].on note Q le point sur [AC].les points MQPB forment un rectangle1.calculer MB en fonction de x
2.montrer que l aire s(x)du rectangle MBPQ est egale a x(4-x)
3.calculer s(1) s(2) s(3)
4.pour quelle valeur de x le rectangle est il un carre
5.verifier que s(x)=4-(x-2) au carre
6.resoudre s(x)=3
Où j'en suis dans mon devoir
1.j utilise thales mais je n arrive pas a trouver car il me manque AM peut etre MB/AB=CP/CB=AQ/AC2.aucune idee pour les autres questions
merci de votre aide
6 commentaires pour ce devoir
merci de votre aide mais j ai encore besoin de quelques explications .
pour le 1.MB=4-x
2.aire du rectangle cote *cote soit MB*BP=(4-x)*x
3.s1 aire de AMQ( base *hauteur)/2=x au carre/2
s2 aire de MBPQ . x(4-x)
s3 aire de QCP thales CP=4-x et QP=4-x
donc CQ au carre=CP au carre+QP au carre
CQ carre=(4-x)carre+(4-x)carre
CQ carre=2(4-x) au carre
apres je ne sais pas comment oter le carre pour trouver CQ.apres je fais base*hauteur/2
4.aucune idee pour demarer
pour le 1.MB=4-x
2.aire du rectangle cote *cote soit MB*BP=(4-x)*x
3.s1 aire de AMQ( base *hauteur)/2=x au carre/2
s2 aire de MBPQ . x(4-x)
s3 aire de QCP thales CP=4-x et QP=4-x
donc CQ au carre=CP au carre+QP au carre
CQ carre=(4-x)carre+(4-x)carre
CQ carre=2(4-x) au carre
apres je ne sais pas comment oter le carre pour trouver CQ.apres je fais base*hauteur/2
4.aucune idee pour demarer
merci de vos explication a bientot
pour le 5.j ai developpe les 2 s(x) j ai trouve -x au carre+4x
6.pours(x)=3 faut il remplacer x par3
merci encore
6.pours(x)=3 faut il remplacer x par3
merci encore
Bonsoir,
3.calculer s(1) s(2) s(3)
on a s(x)= x(4-x)
donc s(1)=1*(4-1)=3 on remplace x par 1 dans s(x).
s(2)=2*(4-2)=4
s(3)=3*(4-3)=3
4.pour quelle valeur de x le rectangle est il un carre
le rectangle est un carré quand BM=MQ et donc 4-x=x et donc
4=2x et donc x=2.
5.verifier que s(x)=4-(x-2) au carre
4-(x-2)²=4-(x²-4x+4)=4-x²+4x-4=-x²+4x=x(4-x).
6.resoudre s(x)=3
donc 4-(x-2)²=3 et donc 1-(x-2)²=0 et donc (1-x+2)(1+x-2)=0
d'où (3-x)(x-1)=0 et donc x=3 ou x=1.
3.calculer s(1) s(2) s(3)
on a s(x)= x(4-x)
donc s(1)=1*(4-1)=3 on remplace x par 1 dans s(x).
s(2)=2*(4-2)=4
s(3)=3*(4-3)=3
4.pour quelle valeur de x le rectangle est il un carre
le rectangle est un carré quand BM=MQ et donc 4-x=x et donc
4=2x et donc x=2.
5.verifier que s(x)=4-(x-2) au carre
4-(x-2)²=4-(x²-4x+4)=4-x²+4x-4=-x²+4x=x(4-x).
6.resoudre s(x)=3
donc 4-(x-2)²=3 et donc 1-(x-2)²=0 et donc (1-x+2)(1+x-2)=0
d'où (3-x)(x-1)=0 et donc x=3 ou x=1.
merci encore j ai tout compris .
Ils ont besoin d'aide !
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1.calculer MB en fonction de x
il ne faut pas utiliser le théorême de Thalès ici.
On sait que MB=AB-AM donc MB=....
2.montrer que l aire s(x)du rectangle MBPQ est egale a x(4-x)
Comment calcules tu l'aire d'un rectangle?