Calcul de longueur en fonction de x

Bonsoir;

c'est quoi x? =BM? = AM?

tu calcules MH en fonction de x
puis Pythagore dans le triangle CHM
puis tu poste ce que tu as fait ...

MH=AB-(AM+HB)
MH=7-(x+HB)

si x est la longueur AM, on sait que AH=4 donc HM=4-x
maintenant, avec pythagore tu as CM²=HM²+HC²=(4-x)²+4²=...

CM²=16-2X²+16=V(16-x²+16)+V(32-x²)

Voilà ce que sa me donne :/

alors (4-x)²+4² ne donne pas 16-2X²+16
(a-b)²=a²-2ab+b²
ensuite je ne vois pas ce qu'est V(16-x²+16)+V(32-x²)

ah je crois avoir compris, c'est ...=V(16-x²+16)=V(32-x²) avec V qui veut dire racine carré ?
dans ce cas, on te demande CM², il ne faut donc pas prendre la racine carrée.

Je n'avait pas identifié l'identitée remarquable

Mais maintenant c'est bon , merci

Par contre si ça ne te derange pas de m'aider encore un peu , après ils demandent : Le triangle BCM peut-il etre rectangle en C ? si oui donner la valeur de x correspondante et la position de M

tu connais BC = (a calculer avec pythagore)
CM tu viens de calculer CM²
BM = 7-x
que connais tu pour montrer qu'un triangle est rectangle avec les longueurs des cotés ?

Je connais la réciproque de pythagore :

Donc sa ferait :
BM²=7-x
BC²+CM²=(V52)²+x²-8x+32

Mais comment prouver que les égalitées sont égales ?

BC²=3²+4²=9+16=25 (bon tu as peut etre juste fais une faute de frappe
alors BC²+CM² te donne donc 25+x²-8x+32=x²-8x+57
on ne veux pas prouver que les deux équations sont égales, cela n'aurait pas de sens, on veut trouver x pour qu'elles soient égales.
Donc si elles sont égales

(7-x)²=x²-8x+57
49-14x+x²=x²-8x+57

il faut maintenant résoudre cette équation

ensuite, il faut verifier que x peut effectivement prendre la valeur trouver sachant que M doit rester sur [AB]

oui c'est bien et HB = AB - AH = 7 - 4 = 3
donc MH = 4-x
... (comme a expliqué masacka )

l'autre question :
tu appliques encore Pythagore ( sa réciproque )
HB = 3 donc HB²=..; CB² = CH²+HB² = ...; CM² = ...

En faisant l'équation j'ai trouvé que x=8/10

non refait ton calcul
On regroupe les x d'un coté, les constantes de l'autre:
49-57=x²-8x-x²+14x

Maintenant , j'ai trouvé -8/1

toujours pas
49-57=-8
x²-8x-x²+14x=-8x+14x=6x

Je te montre ce que j'ai fait :
49-57=x²-8x+14x
-8=2x-8x+14x
-8=8x

Ha on , c'est bon , j'avais oublier le -x²

donc maintenant j'ai , x=-8/6

oui, et est-ce que la solution est possible ? est-ce qu'avec une longueur de -8/6 = -4/3 M appartien au segment AB ?

je remarque aussi que dans ton dévelopement tu as transformé x² en 2x, tu avais fait pareil tout a l'heure, c'est faux

La solution n'est pas possible , car -4/3 n'appartient pas au segment [AB]

et oui je m'en suis rendue compte