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Sujet du devoir
Bonjour, voici le dernier exercice de mon DM, que je n'arrive pas à démontrer...
Un jeu est constitué d'une boîte carrée de côté 10cm dans laquelle on insère 5 pièces, 4 triangles rectangles superposables et un carré. Comment choisir les dimensions des triangles rectangles pour que l'aire du carré soit minimale ?
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai trouvé que les triangles devaient faire 5 cm de côté, c'est-à-dire être isocèles, mais j'ignore comment on parvient à ce résultat avec une démonstration et des calculs, c'est-à-dire en justifiant...
5 commentaires pour ce devoir
Essaie de faire un schéma pour commencer
le résultat sera un grand carré.....
J'ai déjà fait un schéma, je suis ainsi arrivée avec des triangles rectangles isocèles de 5 cm, mais je ne sais pas comment, sur papier, justifier cette "trouvaille"
Au vue de votre réponse, il n’y a pas de figure avec l’exercice.
Refaites la figure sans que les triangles soit isocèles.
Chaque triangle a donc un petit côté, un grand côté et l’hypoténuse.
On pose « x » la longueur du petit côté.
En fonction de « x », à quoi est égal le grand coté ?
Avec Pythagore, vous pouvez exprimer la longueur de l’hypoténuse.
Il se trouve que l’hypoténuse est le côté du carré.
Donc vous pouvez trouver une expression de l’aire du carré en fonction de « x ».
Il vous rester à déterminer quant elle est minimale; il faudra penser forme canonique.
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
Désolé mais les triangles ne sont pas rectangles et isocèles.
Etes vous arrivé à faire un figure avec les 4 triangles et un carré?
Ou n'avez vous pas une figure avec l'exercice?
ok je retire ce que j'ai dit: les triangles (solution de l'exercice) peuvent être rectangles et isocèles.
tout dépend de la figure de départ.