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Sujet du devoir
Bonjour à tous. J'ai quelques soucis avec mon Dm de maths voici le sujet :ABCD est une pyramide régulière donc toutes les faces sont des triangles équilatéraux de coté 2cm, et la base est un carré BCDE de centre O.
1) Utiliser le triangle ABO rectangle en O pour calculer la hauteur exacte AO de cette pyramide.
2)Calculer le volume de cette pyramide.
Où j'en suis dans mon devoir
Je sais uniquement la formule V= 1/3 de la base * hauteur5 commentaires pour ce devoir
je ne comprend pas vraiment...
Ta formule est 1/2 * base * hauteur
base = aire du carré BCDE
hauteur = AO
Il faut donc ces deux éléments ; commence par AO (question 1)
ABO rectangle en O donc, d'après le théorème de Pythagore, on a l'égalité suivante : AB² = AO² + BO² ...
AB = ??? donc AB² = ???
AO² = ce qu'on cherche (pour avoir ensuite AO)
BO = ??? (toutes les faces sont des triangles EQUILATERAUX de coté 2 cm donc ...) donc BO² = ???
base = aire du carré BCDE
hauteur = AO
Il faut donc ces deux éléments ; commence par AO (question 1)
ABO rectangle en O donc, d'après le théorème de Pythagore, on a l'égalité suivante : AB² = AO² + BO² ...
AB = ??? donc AB² = ???
AO² = ce qu'on cherche (pour avoir ensuite AO)
BO = ??? (toutes les faces sont des triangles EQUILATERAUX de coté 2 cm donc ...) donc BO² = ???
voila ce que j'ai fait :
Dans ABO rectangle en O, d'après le théorème de Pythagore, AB² = AO²+OB²
Donc AO² = AB²-OB²
AO² = 2² - (BD/2)² car (BO=BD/2)
mais après je suis bloquée..
Dans ABO rectangle en O, d'après le théorème de Pythagore, AB² = AO²+OB²
Donc AO² = AB²-OB²
AO² = 2² - (BD/2)² car (BO=BD/2)
mais après je suis bloquée..
AO² = 2² - (BD/2)² car (BO=BD/2)
mais après je suis bloquée..
=================================
il faut calculer BD, sachant que [BD] est une diagonale du carré BCDE (donc le calcul se fait encore avec Pythagore)
mais après je suis bloquée..
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il faut calculer BD, sachant que [BD] est une diagonale du carré BCDE (donc le calcul se fait encore avec Pythagore)
Ils ont besoin d'aide !
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[AO] désigne la hauteur donc, dans ta formule, tu as déjà un élément dès lors que tu as déterminé la longueur AO
La base de la pyramide est le carré BCDE ; or l'aire d'un carré est ...