calculer hauteur et volume d'une pyramide 2nd

Publié le 2 janv. 2012 il y a 12A par Anonyme - Fin › 9 janv. 2012 dans 12A
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Sujet du devoir

Bonjour à tous. J'ai quelques soucis avec mon Dm de maths voici le sujet :


ABCD est une pyramide régulière donc toutes les faces sont des triangles équilatéraux de coté 2cm, et la base est un carré BCDE de centre O.
1) Utiliser le triangle ABO rectangle en O pour calculer la hauteur exacte AO de cette pyramide.
2)Calculer le volume de cette pyramide.

Où j'en suis dans mon devoir

Je sais uniquement la formule V= 1/3 de la base * hauteur



5 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 2 janv. 2012
ABO rectangle en O donc, d'après le théorème de Pythagore, on a l'égalité suivante : AB² = AO² + BO² ...

[AO] désigne la hauteur donc, dans ta formule, tu as déjà un élément dès lors que tu as déterminé la longueur AO

La base de la pyramide est le carré BCDE ; or l'aire d'un carré est ...
Anonyme
Posté le 2 janv. 2012
je ne comprend pas vraiment...
Anonyme
Posté le 2 janv. 2012
Ta formule est 1/2 * base * hauteur

base = aire du carré BCDE
hauteur = AO

Il faut donc ces deux éléments ; commence par AO (question 1)

ABO rectangle en O donc, d'après le théorème de Pythagore, on a l'égalité suivante : AB² = AO² + BO² ...

AB = ??? donc AB² = ???
AO² = ce qu'on cherche (pour avoir ensuite AO)
BO = ??? (toutes les faces sont des triangles EQUILATERAUX de coté 2 cm donc ...) donc BO² = ???

Anonyme
Posté le 2 janv. 2012
voila ce que j'ai fait :
Dans ABO rectangle en O, d'après le théorème de Pythagore, AB² = AO²+OB²
Donc AO² = AB²-OB²
AO² = 2² - (BD/2)² car (BO=BD/2)
mais après je suis bloquée..

Anonyme
Posté le 2 janv. 2012
AO² = 2² - (BD/2)² car (BO=BD/2)
mais après je suis bloquée..

=================================

il faut calculer BD, sachant que [BD] est une diagonale du carré BCDE (donc le calcul se fait encore avec Pythagore)

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